¿Qué es la aceleración?,
preguntó un amigo.
Surgió esta respuesta:
Puedo expresarte el concepto de aceleración
con una sensación que vivís cotidianamente:
cuando acelerás con el auto,
tu espalda se pega al respaldo del asiento;
cuando frenás repentinamente,
sentís que te vas hacia adelante.
Son empujones que ningún cuerpo te aplica,
aparentemente.
En la secundaria aprendemos a llamarlos "inercia".
La materia tiende a mantener
sus estados de movimiento, es "inerte",
como nos enseñó el viejo Newton.
Para Einstein, esos empujones
son equivalentes a campos gravitatorios
que aparecen momentáneamente y
nos atraen hacia atrás o hacia adelante.
La inercia de la materia es equivalente
a la acción de campos gravitatorios.
Éste es el planteo de la Teoría General de la Relatividad.
Pero, ¿qué sentido tiene asumir esta equivalencia?
Al considerar que un sistema de referencia acelerado
puede tratarse como un laboratorio
sumergido en un campo gravitatorio,
Einstein pudo hacer la traducción matemática
para convertirlo en un laboratorio
donde las leyes de la física fueran las mismas
que en un sistema de referencia que NO está acelerado.
Generalizar las leyes de la naturaleza
para laboratorios con velocidades fijas y movimientos rectos,
y para laboratorios acelerados,
obligó a Einstein a equiparar aceleración con gravedad.
La consecuencia de esta equiparación
no es inocua, para nada.
El pago es la deformación del espacio-tiempo,
de las coordenadas espaciales y temporales
en las proximidades de las masas gravitatorias
y en los sistemas acelerados.
Por eso el "ritmo" del tiempo de una cosa
depende de la intensidad y forma
del campo gravitatorio o aceleración
al que está sometida esa cosa.
Queda una cuestión importante por resolver:
¿quién aplica esos empujones
cuando aceleramos o frenamos?
Como dije, según Newton,
los describimos como la tendencia espontánea de la materia
a permanecer "en reposo",
o en movimiento rectilíneo y velocidad constante.
Pero si los equiparamos, como Einstein, con campos gravitatorios,
¿qué cuerpos aplican esas fuerzas gravitatorias?
Muchos físicos admiten que
es el resto del universo,
no afectado por esos empujones,
quien ejerce su poder gravitatorio
intentando evitar que cambiemos nuestro movimiento,
intentando evitar que variemos nuestra velocidad,
o que giremos, o doblemos en la esquina.
De esa manera,
cada empujón que atribuimos a nuestra inercia,
en cada aceleración, en cada frenada,
en cada curva, en cada giro de calesita,
ralenta el pulso de nuestro tiempo
y retrasa nuestro "reloj propio"
respecto de quienes no son sometidos
a esos tirones.
Tal "dilatación del tiempo" es imperceptible
en nuestras groseras mediciones cotidianas.
Así también, estar en un campo gravitatorio
es estar sometido permanentemente
a una aceleración.
La intensidad de un campo gravitatorio
es la aceleración que éste aplica a los cuerpos
inmersos en él.
Cuanto más intenso es el campo gravitatorio,
más lentamente corre el tiempo de
los cuerpos sometidos a él.
En la Tierra, el tiempo discurre más lentamente
que en la Luna, porque ésta ejerce una
gravedad 6 veces más débil que la terrestre.
Y en la superficie del Sol,
el tiempo marcha más lentamente
que en la Tierra, pues allí la gravedad
es muchísimo más intensa.
He dado el ejemplo de
dilatación temporal gravitatoria
más cercano a nuestra vida cotidiana:
el Sistema de Posicionamiento Global
(Global Positioning System, GPS).
Se trata de un conjunto de satélites
en órbita terrestre que permite determinar
nuestra posición en cualquier lugar de
la superficie del planeta, con precisión de
un metro.
Para ello, los satélites deben estar sincornizados
entre sí y con relojes en tierra.
Según la Teoría General de la Relatividad,
los relojes satelitales marchan más rápidamente
que los terrestres, de manera permanente.
Si fuesen ignorados los ajustes requeridos
por la Teoría de la Relatividad,
el error de posicionamiento acumulado
en un día sería de más de 11 km.
El "efecto gravitatorio Einstein" adelanta
los relojes satelitales en 45,7 microsegundos por día.
Este desfasaje es crucial para el buen funcionamiento
del GPS.
Como frutillita de la torta,
para quienes vienen siguiendo los textos
sobre Relatividad einsteniana,
debo agregar que la Relatividad Especial
también influye en los relojes satelitales:
por moverse éstos a gran velocidad
respecto del observador fijo en tierra,
sus relojes atrasan.
Este efecto se contrarresta al gravitatorio,
y consiste en 7,1 microsegundos de retraso diario...
Páginas web con información precisa
sobre GPS y Teoría de la Relatividad:
http://arxiv.org/PS_cache/gr-qc/pdf/0405/0405100v1.pdf
http://www.astrosmo.unam.mx/~luisfr/gps.ps
http://www.cimat.mx/~gil/tcj/2001/astronomia/gps/gps.ps
http://ciencia.nasa.gov/headlines/y2002/08apr_atomicclock.htm
http://www.uv.es/montanan/redes/trabajos/NAVSTAR-GPS.ppt
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21 de julio de 2007
21 de junio de 2007
Teoría de la Relatividad y MR-2: apuntes
APUNTES SOBRE LA TEORÍA DE LA RELATIVIDAD
La Teoría de la Relatividad de Albert Einstein es tal vez la más popular creación científica y asimismo una de las menos comprendidas.
Fue elaborada en dos partes, la Teoría Especial o Restringida (1905) y la Teoría General (1916), y es hoy, junto con la Mecánica Cuántica (siglo XX), pilar de la Física Moderna.
La Teoría de la Relatividad es verificada permanentemente por experimentos específicos y aún no se elaboró ninguna teoría que la supere, ni que la unifique con su par fundamental.
La Teoría Especial
La Teoría Especial de la Relatividad establece dos principios basados en las observaciones físicas y en teorías anteriores:
E1- Las leyes del Cosmos son las mismas para cualquier observador cuyo “laboratorio” se mueva en forma rectilínea y sin variar su velocidad.
E2- La velocidad de la luz es la misma para cualquier observador con movimiento rectilíneo y velocidad constante.
A estas afirmaciones simples podemos agregar una condición exigida por la formulación matemática de la teoría:
E3- Ningún cuerpo puede desplazarse, ni ningún fenómeno puede propagarse con velocidad mayor o igual a la velocidad de la luz, salvo que sea una onda electromagnética.
La luz se mueve en el vacío y en el aire a casi 300.000 km/s. Nada en la naturaleza puede alcanzar esa velocidad según la teoría de Einstein.
Si nos movemos hacia la luz, ésta no nos alcanza con mayor rapidez que 300.000 km/s. Si nos alejamos de la luz, ésta sigue alcanzándonos a 300.000 km/s.
Aquí vemos que, por ser c (velocidad de la luz) la misma para el observador "quieto" que para el observador que viaja con la fuente de la luz, los tiempos t y t' deben ser necesariamente diferentes. Se comprende que v es una velocidad cercana a c (300.000 km/s).
Este fenómeno podría ser observado en nuestra vida cotidiana si la velocidad de la luz fuese de unas pocas decenas de km/h.
Se llama dilatación temporal y es justamente algo que intentamos mostrar en Mundo Relativista 2.
Asimismo, la luz reflejada por cualquier punto del tren llega al observador del andén con la misma velocidad (300.000 km/s), sin importar si es un punto que se acerca o uno que se aleja de él. Esto contradice nuestro sentido común y a la física clásica, según quienes la luz del punto que se aleja debería alcanzar más lentamente a dicho observador que la luz del punto que se le acerca.
El ciclista visto por un corredor que avanza a la par suya.
Y también veríamos que los sucesos transcurren con notable lentitud en los lugares que se mueven respecto de nosotros, y que esa lentitud desaparece en vehículos que avanzan a la par nuestra.
La Teoría Especial de la Relatividad sirvió para unificar la Teoría del Electromagnetismo de Maxwell (electricidad, magnetismo, ondas electromagnéticas, luz), con la Mecánica de los cuerpos galileanos (movimientos rectilíneos uniformes), y sacar a la Física de su mayor crisis desde Galileo. Pero excluía a los “laboratorios” que se mueven con velocidades variables, es decir, acelerados.
El Principio General de la Relatividad
Einstein elaboró la Teoría General de la Relatividad para unificar la fuerza de gravedad y el electromagnetismo.
Los postulados de esta segunda teoría pueden expresarse así:
G1- “Todos los cuerpos de referencia son equivalentes para la formulación de las leyes de la naturaleza, sin importar su movimiento”.
Éste es el Principio de Relatividad Generalizada y la más potente afirmación de la concepción física del mundo. Vemos que no es nada relativo lo que establece.
Einstein halló que esos cuerpos de referencia desde los que puede describirse el universo de forma unívoca debían ser sistemas de coordenadas no-rígidas de 4 dimensiones: las 3 espaciales y el tiempo. De aquí surge el famoso concepto de espacio-tiempo. El Cosmos puede describirse de manera unívoca a partir del escenario del espacio-tiempo.
El Principio de Relatividad Generalizada nos dice que nuestra descripción del Cosmos no depende de nuestro punto de observación, que cualquiera sea nuestra situación descubriremos las mismas leyes naturales que cualquier otro investigador.
Pero para ello debemos renunciar a medir en el espacio o en el tiempo. Tenemos que observar el universo desde una malla cósmica de espacio y tiempo entretelazados. Ya no existen más cuerpos ubicados en el espacio, sino acontecimientos que existen como entes cuatridimensionales, que son espaciotemporales.
La equivalencia entre aceleración y gravedad
G2- Toda aceleración experimentada en un sistema de referencia (laboratorio de física, por ejemplo) es equivalente a la acción de un campo gravitatorio.
Estos principios no invalidan la Teoría Especial, pues ésta se aplica a sistemas de referencia donde los campos gravitatorios prácticamente no influyen en fenómenos como la luz.
La validez limitada de la Teoría Especial está contenida en la Teoría General. La Teoría Especial no es invalidada por la Teoría General, sino que es un caso particular de ella.
Posicionándonos en laboratorios acelerados (un ascensor acelerado) debemos aplicar a nuestras teorías sobre fenómenos físicos (elaboradas en un contexto de laboratorio ideal de velocidad fija), el campo gravitatorio equivalente.
Haciendo esto ya no podemos afirmar que la luz viaja a velocidad constante respecto de nuestro ascensor acelerado. Debemos afirmar lo siguiente:
G3 - La luz se propaga en los campos gravitatorios describiendo trayectorias curvilíneas.
Otra consecuencia verificada en observaciones astronómicas de la luz de las estrellas que pasa cerca de la superficie solar.
Subir en un ascensor que acelera es lo mismo que estar sometido a una atracción planetaria hacia abajo (o sea, tener peso).
Vivir en una gran estación espacial que rota constantemente es estar sometidos a una gravedad que parece pretender echarnos hacia el espacio exterior.
Para respetar el Principio de Relatividad Generalizada es necesario pensar así y deducir las consecuencias que esta manera de idear el Cosmos nos advierte sobre nuestra realidad.
Dilatación temporal absoluta
La Teoría General sostiene la dilatación temporal y la contracción de las longitudes en un campo gravitatorio, ya que en éste los cuerpos de referencia están sometidos a velocidades y variaciones de velocidad.
El tiempo se dilata más y las longitudes se contraen más allí donde la aceleración (o gravedad) es mayor.
Para un viajero que debe acelerar a velocidades cercanas a la de la luz, las distancias se acortan dramáticamente en la dirección del movimiento, y su tiempo, físico y biológico, se dilata en forma absoluta, no ya relativa como en la primera teoría.
Una perturbadora predicción relativista afirma que un viaje espacial al centro de nuestra Galaxia Vía Láctea pueda tardar sólo 11 años para los astronautas, mientras en la Tierra transcurrirían 27.000 años, suponiendo que el viaje se haga con una aceleración constante de 1 g, es decir la intensidad de la gravedad a la que estamos acostumbrados en la superficie de nuestro amado planeta.
Si ese viajero diese la vuelta y retornara a la Tierra con la misma aceleración, llegaría 54.000 años terrestres después de su partida, habiendo navegado unos 22 años según sus relojes, siendo apenas 22 años más viejo que entonces.
Para el ciclista, la aceleración inicial y la frenada final modifican el ritmo de su tiempo de forma irremediable, y sin que él lo note.
Quien percibe y mide esa dilatación temporal es el observador que permanece quieto respecto del suelo. O el mismo ciclista cuando frena y compara su reloj de pulsera con el de la calle.
La aceleración, equivalente a la gravedad, tiene el poder de modificar el discurrir del tiempo. Cuanto mayor es la gravedad, más lento avanza el tiempo de quien la sufre.
Comprobaciones empíricas
Esta asombrosa predicción de la Teoría Gravitatoria de la Relatividad Generalizada de Einstein es utilizada para corregir el desfasaje entre los relojes atómicos de los satélites de posicionamiento global (GPS) y sus gemelos de Tierra.
Aquellos que flotan sobre la atmósfera marcan un ritmo más veloz que los de la superficie, por estar sometidos a una menor influencia gravitatoria.
La medida de ese desfasaje concuerda con lo predicho por la teoría de Einstein. Sin esa corrección no se podrían tomar fotos tan nítidas de la superficie terrestre desde semejante altitud.
Muchos son los experimentos y observaciones realizados desde 1916 para verificar o refutar la Teoría Generalizada de la Relatividad, y ninguno de ellos ha socavado su validez. Antes bien, la han corroborado puntualmente.
Ángel Castro
La Teoría de la Relatividad de Albert Einstein es tal vez la más popular creación científica y asimismo una de las menos comprendidas.
Fue elaborada en dos partes, la Teoría Especial o Restringida (1905) y la Teoría General (1916), y es hoy, junto con la Mecánica Cuántica (siglo XX), pilar de la Física Moderna.
La Teoría de la Relatividad es verificada permanentemente por experimentos específicos y aún no se elaboró ninguna teoría que la supere, ni que la unifique con su par fundamental.
La Teoría Especial
La Teoría Especial de la Relatividad establece dos principios basados en las observaciones físicas y en teorías anteriores:
E1- Las leyes del Cosmos son las mismas para cualquier observador cuyo “laboratorio” se mueva en forma rectilínea y sin variar su velocidad.
E2- La velocidad de la luz es la misma para cualquier observador con movimiento rectilíneo y velocidad constante.
A estas afirmaciones simples podemos agregar una condición exigida por la formulación matemática de la teoría:
E3- Ningún cuerpo puede desplazarse, ni ningún fenómeno puede propagarse con velocidad mayor o igual a la velocidad de la luz, salvo que sea una onda electromagnética.
La luz se mueve en el vacío y en el aire a casi 300.000 km/s. Nada en la naturaleza puede alcanzar esa velocidad según la teoría de Einstein.
Si nos movemos hacia la luz, ésta no nos alcanza con mayor rapidez que 300.000 km/s. Si nos alejamos de la luz, ésta sigue alcanzándonos a 300.000 km/s.
Esta aseveración de Einstein se basa en el resultado del famoso experimento de Michelson y Morley, que determinó la inexistencia del viento de éter luminífero, en 1887. Los resultados de este experimento fueron contundentes: la luz se mueve en todas direcciones con la misma velocidad y no necesita medio material alguno para propagarse.
Al afirmar la constancia de la velocidad de la luz como imposición del Cosmos, Einstein descubrió que la medición de tiempos y distancias depende del movimiento del observador, ya no sólo de su posición.
Dilatación temporal y contracción longitudinal
Es que, al asumir que la velocidad de la luz es la misma en toda situación y para todos, la geometría básica exige que los sucesos observados en un tren en movimiento, por ejemplo, transcurran más lentamente para el observador del andén que para el viajero.
Aquí vemos que, por ser c (velocidad de la luz) la misma para el observador "quieto" que para el observador que viaja con la fuente de la luz, los tiempos t y t' deben ser necesariamente diferentes. Se comprende que v es una velocidad cercana a c (300.000 km/s).
Este fenómeno podría ser observado en nuestra vida cotidiana si la velocidad de la luz fuese de unas pocas decenas de km/h.
Se llama dilatación temporal y es justamente algo que intentamos mostrar en Mundo Relativista 2.
Asimismo, la luz reflejada por cualquier punto del tren llega al observador del andén con la misma velocidad (300.000 km/s), sin importar si es un punto que se acerca o uno que se aleja de él. Esto contradice nuestro sentido común y a la física clásica, según quienes la luz del punto que se aleja debería alcanzar más lentamente a dicho observador que la luz del punto que se le acerca.
Este otro fenómeno predicho por la Teoría Especial de la Relatividad es llamado contracción de las longitudes, y también es emulado en Mundo Relativista 2.
Como hizo Gamow para explicar la teoría einsteniana, Mundo Relativista 2 intenta mostrar cómo veríamos el mundo si la luz viajase a una velocidad similar a las logradas por nuestro esfuerzo físico.
Así, tan solo paseando en bicicleta veríamos contraerse a los cuerpos que se muevan respecto de nosotros, aquéllos que estén quietos respecto del suelo o moviéndose a diferentes velocidades que la nuestra. Y veríamos que los cuerpos vuelven a su longitud “normal” cuando viajan a la par de nuestra bicicleta, con nuestra misma velocidad.
El ciclista visto por los transeúntes quietos.
El ciclista visto por un corredor que avanza a la par suya.
Y también veríamos que los sucesos transcurren con notable lentitud en los lugares que se mueven respecto de nosotros, y que esa lentitud desaparece en vehículos que avanzan a la par nuestra.
La Teoría Especial de la Relatividad sirvió para unificar la Teoría del Electromagnetismo de Maxwell (electricidad, magnetismo, ondas electromagnéticas, luz), con la Mecánica de los cuerpos galileanos (movimientos rectilíneos uniformes), y sacar a la Física de su mayor crisis desde Galileo. Pero excluía a los “laboratorios” que se mueven con velocidades variables, es decir, acelerados.
El Principio General de la Relatividad
Einstein elaboró la Teoría General de la Relatividad para unificar la fuerza de gravedad y el electromagnetismo.
Los postulados de esta segunda teoría pueden expresarse así:
G1- “Todos los cuerpos de referencia son equivalentes para la formulación de las leyes de la naturaleza, sin importar su movimiento”.
Éste es el Principio de Relatividad Generalizada y la más potente afirmación de la concepción física del mundo. Vemos que no es nada relativo lo que establece.
Einstein halló que esos cuerpos de referencia desde los que puede describirse el universo de forma unívoca debían ser sistemas de coordenadas no-rígidas de 4 dimensiones: las 3 espaciales y el tiempo. De aquí surge el famoso concepto de espacio-tiempo. El Cosmos puede describirse de manera unívoca a partir del escenario del espacio-tiempo.
El Principio de Relatividad Generalizada nos dice que nuestra descripción del Cosmos no depende de nuestro punto de observación, que cualquiera sea nuestra situación descubriremos las mismas leyes naturales que cualquier otro investigador.
Pero para ello debemos renunciar a medir en el espacio o en el tiempo. Tenemos que observar el universo desde una malla cósmica de espacio y tiempo entretelazados. Ya no existen más cuerpos ubicados en el espacio, sino acontecimientos que existen como entes cuatridimensionales, que son espaciotemporales.
La equivalencia entre aceleración y gravedad
G2- Toda aceleración experimentada en un sistema de referencia (laboratorio de física, por ejemplo) es equivalente a la acción de un campo gravitatorio.
Estos principios no invalidan la Teoría Especial, pues ésta se aplica a sistemas de referencia donde los campos gravitatorios prácticamente no influyen en fenómenos como la luz.
La validez limitada de la Teoría Especial está contenida en la Teoría General. La Teoría Especial no es invalidada por la Teoría General, sino que es un caso particular de ella.
Posicionándonos en laboratorios acelerados (un ascensor acelerado) debemos aplicar a nuestras teorías sobre fenómenos físicos (elaboradas en un contexto de laboratorio ideal de velocidad fija), el campo gravitatorio equivalente.
Haciendo esto ya no podemos afirmar que la luz viaja a velocidad constante respecto de nuestro ascensor acelerado. Debemos afirmar lo siguiente:
G3 - La luz se propaga en los campos gravitatorios describiendo trayectorias curvilíneas.
Otra consecuencia verificada en observaciones astronómicas de la luz de las estrellas que pasa cerca de la superficie solar.
Subir en un ascensor que acelera es lo mismo que estar sometido a una atracción planetaria hacia abajo (o sea, tener peso).
Vivir en una gran estación espacial que rota constantemente es estar sometidos a una gravedad que parece pretender echarnos hacia el espacio exterior.
Para respetar el Principio de Relatividad Generalizada es necesario pensar así y deducir las consecuencias que esta manera de idear el Cosmos nos advierte sobre nuestra realidad.
Dilatación temporal absoluta
La Teoría General sostiene la dilatación temporal y la contracción de las longitudes en un campo gravitatorio, ya que en éste los cuerpos de referencia están sometidos a velocidades y variaciones de velocidad.
El tiempo se dilata más y las longitudes se contraen más allí donde la aceleración (o gravedad) es mayor.
Para un viajero que debe acelerar a velocidades cercanas a la de la luz, las distancias se acortan dramáticamente en la dirección del movimiento, y su tiempo, físico y biológico, se dilata en forma absoluta, no ya relativa como en la primera teoría.
Una perturbadora predicción relativista afirma que un viaje espacial al centro de nuestra Galaxia Vía Láctea pueda tardar sólo 11 años para los astronautas, mientras en la Tierra transcurrirían 27.000 años, suponiendo que el viaje se haga con una aceleración constante de 1 g, es decir la intensidad de la gravedad a la que estamos acostumbrados en la superficie de nuestro amado planeta.
Si ese viajero diese la vuelta y retornara a la Tierra con la misma aceleración, llegaría 54.000 años terrestres después de su partida, habiendo navegado unos 22 años según sus relojes, siendo apenas 22 años más viejo que entonces.
Para el ciclista, la aceleración inicial y la frenada final modifican el ritmo de su tiempo de forma irremediable, y sin que él lo note.
Quien percibe y mide esa dilatación temporal es el observador que permanece quieto respecto del suelo. O el mismo ciclista cuando frena y compara su reloj de pulsera con el de la calle.
La aceleración, equivalente a la gravedad, tiene el poder de modificar el discurrir del tiempo. Cuanto mayor es la gravedad, más lento avanza el tiempo de quien la sufre.
Comprobaciones empíricas
Esta asombrosa predicción de la Teoría Gravitatoria de la Relatividad Generalizada de Einstein es utilizada para corregir el desfasaje entre los relojes atómicos de los satélites de posicionamiento global (GPS) y sus gemelos de Tierra.
Aquellos que flotan sobre la atmósfera marcan un ritmo más veloz que los de la superficie, por estar sometidos a una menor influencia gravitatoria.
La medida de ese desfasaje concuerda con lo predicho por la teoría de Einstein. Sin esa corrección no se podrían tomar fotos tan nítidas de la superficie terrestre desde semejante altitud.
Muchos son los experimentos y observaciones realizados desde 1916 para verificar o refutar la Teoría Generalizada de la Relatividad, y ninguno de ellos ha socavado su validez. Antes bien, la han corroborado puntualmente.
Ángel Castro
20 de junio de 2007
MUNDO RELATIVISTA 2, El ciclista relativista: texto para folleto
Cuando entramos a MR-2
nos sumergimos en un universo paralelo
donde la luz viaja a menos de 30 km/h.
¿Qué modifica esto en
nuestra percepción de las cosas?
¿Podremos alcanzar a la luz
andando en bicicleta?
Y si la alcanzamos,
¿veremos al mundo como lo vemos
en nuestra vida cotidiana?
Ante nosotros y a nuestra derecha
vemos el pasillo que acabamos
de abandonar.
Todo luce normal en él.
Subimos a la bicicleta,
nos acomodamos y
comenzamos a pedalear.
Así avanzamos por el pasillo.
Lo que vemos a nuestro lado
Dejamos atrás a la gente y al pasillo
una y otra vez, y cuanto
más rápido pedaleemos
todo lo que hay a nuestra derecha
se verá comprimido a lo largo,
pero no en lo alto.
Todo se angosta en la dirección
de nuestro movimiento.
Las distancias y longitudes
se acortan
Las distancias se acortan
en la dirección de nuestro movimiento,
porque la luz sigue llegando
a nosotros con la misma velocidad
que cuando estábamos quietos.
No importa que nos movamos
hacia ella o en su mismo sentido,
la luz siempre nos alcanza
con la misma rapidez.
La matemática de la Teoría
de la Relatividad traduce
este fenómeno, verificado
experimentalmente,
en la contracción de las longitudes.
La luz es lo más veloz
Tampoco podemos superar
la velocidad de la luz.
Alcanzamos el 99% de su valor,
el 99,9%, el 99,99%, pero jamás el 100%.
La luz es el fenómeno
natural más veloz y nada más
que ella puede viajar a esa velocidad.
Y por más rápido que corramos,
la luz siempre nos alcanza.
Lo que vemos al frente
Y hacia delante, las distancias
parecen acortarse y los objetos
que dejamos atrás se agolpan
delante de nosotros...
La luz nos alcanza.
El tiempo se ralenta
También le ocurre algo
muy extraño al tiempo.
Cuanto más rápido pedaleamos,
cuanto más rápido avanzamos,
los sucesos en la sala discurren
con mayor lentitud.
Sin embargo, en la bicicleta
todo se ve normal...
y así sería según la Teoría de la
Relatividad.
Este fenómeno, verificado
y medido rutinariamente por
científicos y técnicos,
se llama dilatación del tiempo.
Pero ¿por qué?
Porque la luz nos alcanza
siempre con la misma velocidad,
no importa si corremos,
si andamos en bicicleta
o si estamos quietos
o caminando en la sala,
si vamos hacia ella o
nos alejamos de ella.
Éste es uno de los postulados
de la Teoría Especial de la Relatividad.
La constancia de la velocidad de
la luz es la observación experimental
que dio lugar a la Teoría
de la Relatividad.
Reciprocidad
Las personas en el pasillo
verían, recíprocamente,
la contracción de nuestras longitudes
y la dilatación de nuestro tiempo.
La Teoría Especial de la Relatividad,
la primera parte de la creación
de Einstein, establece la simetría
de las observaciones,
pero sólo abarca movimientos
sin grandes aceleraciones
y en campos gravitatorios débiles.
Leyes naturales iguales
para todos
Esa simetría se rompe
cuando entran en juego
grandes aceleraciones
o gravedades intensas.
Cuando arrancamos o frenamos
bruscamente con la bicicleta
sufrimos empujones,
hacia atrás o hacia delante.
Al intentar demostrar que
las leyes de la naturaleza
pueden ser descriptas
por cualquier observador y
sin dependencia de su movimiento,
Einstein creó la
Teoría General de la Relatividad.
El tiempo se dilata
absolutamente
con las aceleraciones
Para dar consistencia a semejante
afirmación, Einstein debió
establecer que esos empujones equivalen
a la acción de campos gravitatorios, y
modifican irreversiblemente
el latir del tiempo en el ciclista
y su bicicleta, por ejemplo.
nos sumergimos en un universo paralelo
donde la luz viaja a menos de 30 km/h.
¿Qué modifica esto en
nuestra percepción de las cosas?
¿Podremos alcanzar a la luz
andando en bicicleta?
Y si la alcanzamos,
¿veremos al mundo como lo vemos
en nuestra vida cotidiana?
Ante nosotros y a nuestra derecha
vemos el pasillo que acabamos
de abandonar.
Todo luce normal en él.
Subimos a la bicicleta,
nos acomodamos y
comenzamos a pedalear.
Así avanzamos por el pasillo.
Lo que vemos a nuestro lado
Dejamos atrás a la gente y al pasillo
una y otra vez, y cuanto
más rápido pedaleemos
todo lo que hay a nuestra derecha
se verá comprimido a lo largo,
pero no en lo alto.
Todo se angosta en la dirección
de nuestro movimiento.
Las distancias y longitudes
se acortan
Las distancias se acortan
en la dirección de nuestro movimiento,
porque la luz sigue llegando
a nosotros con la misma velocidad
que cuando estábamos quietos.
No importa que nos movamos
hacia ella o en su mismo sentido,
la luz siempre nos alcanza
con la misma rapidez.
La matemática de la Teoría
de la Relatividad traduce
este fenómeno, verificado
experimentalmente,
en la contracción de las longitudes.
La luz es lo más veloz
Tampoco podemos superar
la velocidad de la luz.
Alcanzamos el 99% de su valor,
el 99,9%, el 99,99%, pero jamás el 100%.
La luz es el fenómeno
natural más veloz y nada más
que ella puede viajar a esa velocidad.
Y por más rápido que corramos,
la luz siempre nos alcanza.
Lo que vemos al frente
Y hacia delante, las distancias
parecen acortarse y los objetos
que dejamos atrás se agolpan
delante de nosotros...
La luz nos alcanza.
El tiempo se ralenta
También le ocurre algo
muy extraño al tiempo.
Cuanto más rápido pedaleamos,
cuanto más rápido avanzamos,
los sucesos en la sala discurren
con mayor lentitud.
Sin embargo, en la bicicleta
todo se ve normal...
y así sería según la Teoría de la
Relatividad.
Este fenómeno, verificado
y medido rutinariamente por
científicos y técnicos,
se llama dilatación del tiempo.
Pero ¿por qué?
Porque la luz nos alcanza
siempre con la misma velocidad,
no importa si corremos,
si andamos en bicicleta
o si estamos quietos
o caminando en la sala,
si vamos hacia ella o
nos alejamos de ella.
Éste es uno de los postulados
de la Teoría Especial de la Relatividad.
La constancia de la velocidad de
la luz es la observación experimental
que dio lugar a la Teoría
de la Relatividad.
Reciprocidad
Las personas en el pasillo
verían, recíprocamente,
la contracción de nuestras longitudes
y la dilatación de nuestro tiempo.
La Teoría Especial de la Relatividad,
la primera parte de la creación
de Einstein, establece la simetría
de las observaciones,
pero sólo abarca movimientos
sin grandes aceleraciones
y en campos gravitatorios débiles.
Leyes naturales iguales
para todos
Esa simetría se rompe
cuando entran en juego
grandes aceleraciones
o gravedades intensas.
Cuando arrancamos o frenamos
bruscamente con la bicicleta
sufrimos empujones,
hacia atrás o hacia delante.
Al intentar demostrar que
las leyes de la naturaleza
pueden ser descriptas
por cualquier observador y
sin dependencia de su movimiento,
Einstein creó la
Teoría General de la Relatividad.
El tiempo se dilata
absolutamente
con las aceleraciones
Para dar consistencia a semejante
afirmación, Einstein debió
establecer que esos empujones equivalen
a la acción de campos gravitatorios, y
modifican irreversiblemente
el latir del tiempo en el ciclista
y su bicicleta, por ejemplo.
Al acelerar o frenar bruscamente,
el ciclista ve que los sucesos en
la sala se aceleran como
en una película de Chaplin:
su propio tiempo se estira sin que él lo perciba.
La Teoría General de la Relatividad
afirma que la gravedad marca
el ritmo del tiempo.
Los campos gravitatorios intensos
ralentan el paso del tiempo
Esto sería un cuento de hadas
si no fuera porque los cálculos
de la Teoría General de la Relatividad
se usan, por ejemplo,
en el ajuste periódico
de los relojes de los satélites
de posicionamiento global (GPS)
para sincronizarlos con los de tierra.
La gravedad terrestre
en órbita satelital es
mucho más débil
que aquí en la superficie.
Por ello, los relojes orbitales...
adelantan respecto de los nuestros.
Veamos qué hora marca
el reloj de la bicicleta.
Ángel Castro
Clickeando aquí puede hallar un exhaustivo compendio de verificaciones empíricas y usos prácticos de la Teoría de la Relatividad (PDF).
1 de junio de 2007
Mundo Relativista. Introducción
Mundo Relativista es un conjunto de instalaciones interactivas que emulan efectos relativistas en el espacio y el tiempo con el objetivo de exhibir y explicar fenómenos previstos por la Teoría de la Relatividad de Einstein.
MR-2: El ciclista relativista
Mundo Relativista 2 (MR-2), El ciclista relativista, es una instalación que presenta un hipotético universo donde la luz es excesivamente lenta, propagándose a una velocidad comparable con las logradas por el esfuerzo del cuerpo humano.
En MR-2, una persona del público se convierte en un ciclista que al pedalear avanza virtualmente por el pasillo de la sala, observando en su entorno los cambios producidos por la dilatación temporal y la contracción espacial predichos por la teoría de Einstein.
MR-2 consta de un módulo que alberga a la bicicleta fija y las pantallas en las que se proyectan los videos relativistas.
Estos videos reproducen la visión de la misma sala del museo mientras las ruedas no giran o si lo hacen con baja velocidad.
El pedaleo del espectador trastoca dramáticamente la percepción del espacio y el tiempo de dicha sala cuando el giro de las ruedas se acerca a la velocidad ficticia de la luz, a través de la variación del ritmo de reproducción y del ancho del video de acuerdo a las ecuaciones de la Teoría de la Relatividad.
Así, el participante puede vivenciar lo que vería un ciclista cotidianamente en un mundo donde la luz viajase a unas pocas decenas de kilómetros por hora.
MR-2 cuenta a su vez con elementos didácticos que explican, en tiempo real y en forma estática, lo que sucede en ese mundo fantástico. El objetivo de Mundo Relativista es hacer vívidos los efectos relativistas, exhibiéndolos y explicándolos de la manera más clara y sencilla, sin desvirtuar la Teoría de la Relatividad.
Ángel Castro
MR-2: El ciclista relativista
Mundo Relativista 2 (MR-2), El ciclista relativista, es una instalación que presenta un hipotético universo donde la luz es excesivamente lenta, propagándose a una velocidad comparable con las logradas por el esfuerzo del cuerpo humano.
En MR-2, una persona del público se convierte en un ciclista que al pedalear avanza virtualmente por el pasillo de la sala, observando en su entorno los cambios producidos por la dilatación temporal y la contracción espacial predichos por la teoría de Einstein.
MR-2 consta de un módulo que alberga a la bicicleta fija y las pantallas en las que se proyectan los videos relativistas.
Estos videos reproducen la visión de la misma sala del museo mientras las ruedas no giran o si lo hacen con baja velocidad.
El pedaleo del espectador trastoca dramáticamente la percepción del espacio y el tiempo de dicha sala cuando el giro de las ruedas se acerca a la velocidad ficticia de la luz, a través de la variación del ritmo de reproducción y del ancho del video de acuerdo a las ecuaciones de la Teoría de la Relatividad.
Así, el participante puede vivenciar lo que vería un ciclista cotidianamente en un mundo donde la luz viajase a unas pocas decenas de kilómetros por hora.
MR-2 cuenta a su vez con elementos didácticos que explican, en tiempo real y en forma estática, lo que sucede en ese mundo fantástico. El objetivo de Mundo Relativista es hacer vívidos los efectos relativistas, exhibiéndolos y explicándolos de la manera más clara y sencilla, sin desvirtuar la Teoría de la Relatividad.
Ángel Castro
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