He mudado esta Mundo Relativista a
http://mundo-relativista.blogspot.com/
Allí podrán leer la versión actualizada y todo el contenido de este blog, que quedará congelado en su actual estado.
Muchas gracias por su elección y participación.
Ángel Castro
17 de enero de 2011
21 de julio de 2007
Teoría General de la Relatividad: cuestión de acelerar
¿Qué es la aceleración?,
preguntó un amigo.
Surgió esta respuesta:
Puedo expresarte el concepto de aceleración
con una sensación que vivís cotidianamente:
cuando acelerás con el auto,
tu espalda se pega al respaldo del asiento;
cuando frenás repentinamente,
sentís que te vas hacia adelante.
Son empujones que ningún cuerpo te aplica,
aparentemente.
En la secundaria aprendemos a llamarlos "inercia".
La materia tiende a mantener
sus estados de movimiento, es "inerte",
como nos enseñó el viejo Newton.
Para Einstein, esos empujones
son equivalentes a campos gravitatorios
que aparecen momentáneamente y
nos atraen hacia atrás o hacia adelante.
La inercia de la materia es equivalente
a la acción de campos gravitatorios.
Éste es el planteo de la Teoría General de la Relatividad.
Pero, ¿qué sentido tiene asumir esta equivalencia?
Al considerar que un sistema de referencia acelerado
puede tratarse como un laboratorio
sumergido en un campo gravitatorio,
Einstein pudo hacer la traducción matemática
para convertirlo en un laboratorio
donde las leyes de la física fueran las mismas
que en un sistema de referencia que NO está acelerado.
Generalizar las leyes de la naturaleza
para laboratorios con velocidades fijas y movimientos rectos,
y para laboratorios acelerados,
obligó a Einstein a equiparar aceleración con gravedad.
La consecuencia de esta equiparación
no es inocua, para nada.
El pago es la deformación del espacio-tiempo,
de las coordenadas espaciales y temporales
en las proximidades de las masas gravitatorias
y en los sistemas acelerados.
Por eso el "ritmo" del tiempo de una cosa
depende de la intensidad y forma
del campo gravitatorio o aceleración
al que está sometida esa cosa.
Queda una cuestión importante por resolver:
¿quién aplica esos empujones
cuando aceleramos o frenamos?
Como dije, según Newton,
los describimos como la tendencia espontánea de la materia
a permanecer "en reposo",
o en movimiento rectilíneo y velocidad constante.
Pero si los equiparamos, como Einstein, con campos gravitatorios,
¿qué cuerpos aplican esas fuerzas gravitatorias?
Muchos físicos admiten que
es el resto del universo,
no afectado por esos empujones,
quien ejerce su poder gravitatorio
intentando evitar que cambiemos nuestro movimiento,
intentando evitar que variemos nuestra velocidad,
o que giremos, o doblemos en la esquina.
De esa manera,
cada empujón que atribuimos a nuestra inercia,
en cada aceleración, en cada frenada,
en cada curva, en cada giro de calesita,
ralenta el pulso de nuestro tiempo
y retrasa nuestro "reloj propio"
respecto de quienes no son sometidos
a esos tirones.
Tal "dilatación del tiempo" es imperceptible
en nuestras groseras mediciones cotidianas.
Así también, estar en un campo gravitatorio
es estar sometido permanentemente
a una aceleración.
La intensidad de un campo gravitatorio
es la aceleración que éste aplica a los cuerpos
inmersos en él.
Cuanto más intenso es el campo gravitatorio,
más lentamente corre el tiempo de
los cuerpos sometidos a él.
En la Tierra, el tiempo discurre más lentamente
que en la Luna, porque ésta ejerce una
gravedad 6 veces más débil que la terrestre.
Y en la superficie del Sol,
el tiempo marcha más lentamente
que en la Tierra, pues allí la gravedad
es muchísimo más intensa.
He dado el ejemplo de
dilatación temporal gravitatoria
más cercano a nuestra vida cotidiana:
el Sistema de Posicionamiento Global
(Global Positioning System, GPS).
Se trata de un conjunto de satélites
en órbita terrestre que permite determinar
nuestra posición en cualquier lugar de
la superficie del planeta, con precisión de
un metro.
Para ello, los satélites deben estar sincornizados
entre sí y con relojes en tierra.
Según la Teoría General de la Relatividad,
los relojes satelitales marchan más rápidamente
que los terrestres, de manera permanente.
Si fuesen ignorados los ajustes requeridos
por la Teoría de la Relatividad,
el error de posicionamiento acumulado
en un día sería de más de 11 km.
El "efecto gravitatorio Einstein" adelanta
los relojes satelitales en 45,7 microsegundos por día.
Este desfasaje es crucial para el buen funcionamiento
del GPS.
Como frutillita de la torta,
para quienes vienen siguiendo los textos
sobre Relatividad einsteniana,
debo agregar que la Relatividad Especial
también influye en los relojes satelitales:
por moverse éstos a gran velocidad
respecto del observador fijo en tierra,
sus relojes atrasan.
Este efecto se contrarresta al gravitatorio,
y consiste en 7,1 microsegundos de retraso diario...
Páginas web con información precisa
sobre GPS y Teoría de la Relatividad:
http://arxiv.org/PS_cache/gr-qc/pdf/0405/0405100v1.pdf
http://www.astrosmo.unam.mx/~luisfr/gps.ps
http://www.cimat.mx/~gil/tcj/2001/astronomia/gps/gps.ps
http://ciencia.nasa.gov/headlines/y2002/08apr_atomicclock.htm
http://www.uv.es/montanan/redes/trabajos/NAVSTAR-GPS.ppt
preguntó un amigo.
Surgió esta respuesta:
Puedo expresarte el concepto de aceleración
con una sensación que vivís cotidianamente:
cuando acelerás con el auto,
tu espalda se pega al respaldo del asiento;
cuando frenás repentinamente,
sentís que te vas hacia adelante.
Son empujones que ningún cuerpo te aplica,
aparentemente.
En la secundaria aprendemos a llamarlos "inercia".
La materia tiende a mantener
sus estados de movimiento, es "inerte",
como nos enseñó el viejo Newton.
Para Einstein, esos empujones
son equivalentes a campos gravitatorios
que aparecen momentáneamente y
nos atraen hacia atrás o hacia adelante.
La inercia de la materia es equivalente
a la acción de campos gravitatorios.
Éste es el planteo de la Teoría General de la Relatividad.
Pero, ¿qué sentido tiene asumir esta equivalencia?
Al considerar que un sistema de referencia acelerado
puede tratarse como un laboratorio
sumergido en un campo gravitatorio,
Einstein pudo hacer la traducción matemática
para convertirlo en un laboratorio
donde las leyes de la física fueran las mismas
que en un sistema de referencia que NO está acelerado.
Generalizar las leyes de la naturaleza
para laboratorios con velocidades fijas y movimientos rectos,
y para laboratorios acelerados,
obligó a Einstein a equiparar aceleración con gravedad.
La consecuencia de esta equiparación
no es inocua, para nada.
El pago es la deformación del espacio-tiempo,
de las coordenadas espaciales y temporales
en las proximidades de las masas gravitatorias
y en los sistemas acelerados.
Por eso el "ritmo" del tiempo de una cosa
depende de la intensidad y forma
del campo gravitatorio o aceleración
al que está sometida esa cosa.
Queda una cuestión importante por resolver:
¿quién aplica esos empujones
cuando aceleramos o frenamos?
Como dije, según Newton,
los describimos como la tendencia espontánea de la materia
a permanecer "en reposo",
o en movimiento rectilíneo y velocidad constante.
Pero si los equiparamos, como Einstein, con campos gravitatorios,
¿qué cuerpos aplican esas fuerzas gravitatorias?
Muchos físicos admiten que
es el resto del universo,
no afectado por esos empujones,
quien ejerce su poder gravitatorio
intentando evitar que cambiemos nuestro movimiento,
intentando evitar que variemos nuestra velocidad,
o que giremos, o doblemos en la esquina.
De esa manera,
cada empujón que atribuimos a nuestra inercia,
en cada aceleración, en cada frenada,
en cada curva, en cada giro de calesita,
ralenta el pulso de nuestro tiempo
y retrasa nuestro "reloj propio"
respecto de quienes no son sometidos
a esos tirones.
Tal "dilatación del tiempo" es imperceptible
en nuestras groseras mediciones cotidianas.
Así también, estar en un campo gravitatorio
es estar sometido permanentemente
a una aceleración.
La intensidad de un campo gravitatorio
es la aceleración que éste aplica a los cuerpos
inmersos en él.
Cuanto más intenso es el campo gravitatorio,
más lentamente corre el tiempo de
los cuerpos sometidos a él.
En la Tierra, el tiempo discurre más lentamente
que en la Luna, porque ésta ejerce una
gravedad 6 veces más débil que la terrestre.
Y en la superficie del Sol,
el tiempo marcha más lentamente
que en la Tierra, pues allí la gravedad
es muchísimo más intensa.
He dado el ejemplo de
dilatación temporal gravitatoria
más cercano a nuestra vida cotidiana:
el Sistema de Posicionamiento Global
(Global Positioning System, GPS).
Se trata de un conjunto de satélites
en órbita terrestre que permite determinar
nuestra posición en cualquier lugar de
la superficie del planeta, con precisión de
un metro.
Para ello, los satélites deben estar sincornizados
entre sí y con relojes en tierra.
Según la Teoría General de la Relatividad,
los relojes satelitales marchan más rápidamente
que los terrestres, de manera permanente.
Si fuesen ignorados los ajustes requeridos
por la Teoría de la Relatividad,
el error de posicionamiento acumulado
en un día sería de más de 11 km.
El "efecto gravitatorio Einstein" adelanta
los relojes satelitales en 45,7 microsegundos por día.
Este desfasaje es crucial para el buen funcionamiento
del GPS.
Como frutillita de la torta,
para quienes vienen siguiendo los textos
sobre Relatividad einsteniana,
debo agregar que la Relatividad Especial
también influye en los relojes satelitales:
por moverse éstos a gran velocidad
respecto del observador fijo en tierra,
sus relojes atrasan.
Este efecto se contrarresta al gravitatorio,
y consiste en 7,1 microsegundos de retraso diario...
Páginas web con información precisa
sobre GPS y Teoría de la Relatividad:
http://arxiv.org/PS_cache/gr-qc/pdf/0405/0405100v1.pdf
http://www.astrosmo.unam.mx/~luisfr/gps.ps
http://www.cimat.mx/~gil/tcj/2001/astronomia/gps/gps.ps
http://ciencia.nasa.gov/headlines/y2002/08apr_atomicclock.htm
http://www.uv.es/montanan/redes/trabajos/NAVSTAR-GPS.ppt
18 de julio de 2007
Conexiones cómicas
18 de Agosto de 2007Hallazgo internauta de nuestra amiga Claudia Ritrobatto.
Hablando del Ciclista Relativista,
una coincidencia cósmica más,
otra prueba de la conexión cómica...
21 de junio de 2007
MUNDO RELATIVISTA 2, El ciclista relativista: presentación Julio 2007
INSTALACIÓN INTERACTIVA
Inspirada en El breviario del Señor Tompkins,
de George Gamow (1940)
Estreno en el Festival de Cine y Video Científicos del MERCOSUR,
viernes 13 y sábado 14 de Julio de 2007,
en la Biblioteca Nacional,
Agüero 2502, 1º piso, Buenos Aires,
Sala Guimaraes Rosa,
junto al Auditorio Borges.
Inauguración del Festival:
viernes 13, de 11.30 a 12.30 hs.
Exhibición:
viernes 13, de 12.30 a 17.30 hs,
sábado 14, de 12.00 a 17.30 hs.
Mundo Relativista
es un proyecto de divulgación científica
que intenta exhibir en instalaciones interactivas
efectos predichos por la
Teoría de la Relatividad de Einstein.
El Festival de Cine y Video Científicos
del MERCOSUR nos ha invitado
a presentar la primera versión
de Mundo Relativista 2 (MR-2),
El ciclista relativista.
Cuando entramos a MR-2
nos sumergimos en un universo paralelo
donde la luz viaja a menos de 30 km/h.
¿Qué modifica esto en
nuestra percepción de las cosas?
¿Podremos alcanzar a la luz
andando en bicicleta?
Y si la alcanzamos,
¿veremos al mundo como lo vemos
en nuestra vida cotidiana?
La Teoría de la Relatividad
de Einstein predice cambios
en nuestra percepción
del espacio y del tiempo,
y en el tiempo mismo,
cuando nos movemos a
velocidades cercanas a la de la luz.
Las distancias y longitudes
se acortan
Las distancias se acortan
en la dirección de nuestro movimiento,
porque la luz viaja para todos
con la misma velocidad.
No importa que nos movamos
hacia ella o en su mismo sentido,
la luz siempre nos alcanza
con la misma rapidez.
Así veríamos el mundo si corremos a la par
del ciclista Tompkins. Éste conservaría
un aspecto perfectamente "normal".
Todo lo que se moviese respecto de
nosotros, se vería comprimido a lo largo.
(Dibujo de George Gamow)
Tampoco podemos superar esa rapidez.
Alcanzamos el 99% de la
velocidad de la luz, el 99,9%,
el 99,99%, pero jamás el 100%.
La luz es el fenómeno
natural más veloz y nada más
que ella puede viajar a esa velocidad.
Por más rápido que corramos,
la luz siempre nos alcanza.
La matemática de la Teoría
de la Relatividad traduce
este fenómeno, verificado
experimentalmente,
en la contracción de las longitudes.
Cuanto más rápido avanzamos
en nuestra bicicleta,
más se comprimen a lo largo
las cosas, a derecha e izquierda.
Y hacia delante, las distancias
parecen acortarse y los objetos
que dejamos atrás se agolpan
delante de nosotros...
La luz nos alcanza.
El tiempo se ralenta
También le ocurre
algo muy extraño al tiempo.
Para el ciclista, cuanto más rápido avanza,
los sucesos en la sala discurren
más lentamente que en su mundo-bicicleta.
La razón es bastante simple:
desde punto de vista móvil
del ciclista, la luz proveniente
de dos sucesos ocurridos en la sala
recorre mayor distancia
entre dichos sucesos
que la distancia medida
por un visitante quieto.
¡Esto es porque para el ciclista esos
sucesos se mueven
y para el visitante no!
Y como la luz viaja
a la misma velocidad
según ambos observadores,
para recorrer mayores distancias
la luz emplea mayores tiempos.
Luz emitida por puntos azul y rojo y reflejadas por espejo verde: en este caso ambas fuentes se hallan en reposo entre sí. Según ambos observadores, rojo y azul, ambas luces tardan lo mismo en retornar a sus respectivos observadores.
El punto azul ahora se mueve a velocidad cercana a la de la luz: el observador rojo mide dos tardanzas diferentes para rayos de luz emitidos simultáneamente cuando ambos puntos coinciden espacialmente. La luz emitida desde su rojo punto de vista "estático" retorna tardando lo mismo que antes. También desde su rojo punto de vista, la luz emitida desde el punto azul tarda más en volver a éste: en la animación se ve claramente que llega después.
Rojo mide dos tiempos diferentes para sucesos que antes eran simultáneos: ve el tiempo del azul mayor que el suyo, ya que según él, la luz de azul debe recorrer mayor distancia (los lados oblicuos del triángulo blanco y azul). Ésta es la dilatación temporal predicha en las Transformaciones de Lorentz de la Relatividad einsteniana. Hasta aquí lo que puede verse en estas animaciones.
Desde el otro punto de vista, para el observador azul, nada ha cambiado dentro de su sistema, mide el mismo tiempo que cuando estaba quieto respecto del rojo. Sin embargo, azul ve la misma dilatación temporal mencionada anteriormente en el punto rojo, con exactamente los mismos valores (esto no aparece representado en la animación). Las distorsiones espacio-temporales son simétricas en la Teoría Especial de la Relatividad, que abarca sólo cuerpos y sistemas moviéndose en línea recta y a velocidad constante entre sí.
(Material gráfico contenido en http://casa.colorado.edu/~ajsh/sr/time.html)
Este fenómeno, verificado
y medido rutinariamente por
científicos y técnicos,
se llama dilatación del tiempo.
Reciprocidad
Es una buena observación
afirmar que los visitantes parados
en la sala verían los mismos
fenómenos de contracción
longitudinal y dilatación
temporal en el ciclista
que se mueva a velocidades
cercanas a la de la luz.
La Teoría Especial de la Relatividad,
la primera parte de
la creación de Einstein, establece
la simetría de las observaciones,
pero sólo abarca movimientos
sin grandes aceleraciones
y en campos gravitatorios débiles.
Los transeúntes quietos ven la contracción de longitudes
y la dilatación del tiempo en el ciclista: la simetría
en las observaciones se mantiene en la Teoría Especial
de la Relatividad. (Dibujo de George Gamow)
Leyes naturales iguales para todos
Esta simetría se rompe
cuando entran en juego
grandes aceleraciones
o gravedades intensas.
Cuando arrancamos o frenamos bruscamente
con la bicicleta sufrimos empujones,
hacia atrás o hacia delante,
respectivamente.
Al intentar demostrar que
las leyes de la naturaleza
pueden ser descriptas
por cualquier observador y
sin dependencia de su movimiento,
Einstein creó la
Teoría General de la Relatividad.
El tiempo se dilata
absolutamente
con las aceleraciones
Para dar consistencia a semejante
afirmación, Einstein debió
establecer que esos empujones
equivalen a la acción de
campos gravitatorios, y
modifican irreversiblemente
el latir del tiempo en el ciclista
y su bicicleta, por ejemplo.
La gravedad marca el ritmo del tiempo.
Cuanto más alta sea la aceleración,
mayor será la dilatación temporal
del cuerpo acelerado
respecto de los cuerpos
que no sufrieron esa aceleración.
El ciclista ve que los sucesos en
la sala se aceleran como
en una película de Chaplin:
su propio tiempo se estira
sin que él lo perciba.
Los campos gravitatorios intensos
ralentan el paso del tiempo
Esto sería un cuento de hadas
si no fuera porque los cálculos
de la Teoría General de la Relatividad
se usan, por ejemplo,
en el ajuste periódico
de los relojes de los satélites
de posicionamiento global (GPS)
para sincronizarlos con los de tierra.
La gravedad terrestre
en órbita satelital es
mucho más débil
que aquí en la superficie.
Por ello, los relojes orbitales...
adelantan respecto de los nuestros.
Ángel Castro
MUNDO RELATIVISTA 2,
El ciclista relativista
IDEA, DIRECCIÓN y PRODUCCIÓN
Ángel Castro
Eduardo Kreiman
PROGRAMACIÓN
Ángel Castro
Eduardo Kreiman
Matías Romero Costas
Tarcisio Pirotta
DISEÑO DE ESPACIO
Eduardo Kreiman
Ángel Castro
CONSULTOR CIENTÍFICO
Prof. Jorge Rubinstein
SONORIZACIÓN
Gaby Kerpel
Agradecemos inmensamente
la generosa y lúcida colaboración de
Pilar Bravo Hansen, José Luis Castiñeira de Dios,
Susana Podzamczer, Gaby Kerpel,
Prof. Jorge Rubinstein, Matías Romero Costas,
Tarcisio Pirotta, Lucas Kreiman,
Adelina Fattore, Argentina Niesi,
Juan Pablo Menchón, Cooperativa La Ruca,
Estefanía Piccini, Débora Zanolli,
Adriana Irigoyen, Paloma Castro.
DATOS DE CONTACTO
Prof. Ángel Castro:
angelpcastro@gmail.com
Arq. Eduardo Kreiman:
ekreiman@gmail.com
Puede visitar el texto complementario incluido en el folleto de la instalación clickeando aquí.
Clickeando aquí puede hallar un exhaustivo compendio de verificaciones empíricas y usos prácticos de la Teoría de la Relatividad (PDF).
Inspirada en El breviario del Señor Tompkins,
de George Gamow (1940)
Estreno en el Festival de Cine y Video Científicos del MERCOSUR,
viernes 13 y sábado 14 de Julio de 2007,
en la Biblioteca Nacional,
Agüero 2502, 1º piso, Buenos Aires,
Sala Guimaraes Rosa,
junto al Auditorio Borges.
Inauguración del Festival:
viernes 13, de 11.30 a 12.30 hs.
Exhibición:
viernes 13, de 12.30 a 17.30 hs,
sábado 14, de 12.00 a 17.30 hs.
Mundo Relativista
es un proyecto de divulgación científica
que intenta exhibir en instalaciones interactivas
efectos predichos por la
Teoría de la Relatividad de Einstein.
El Festival de Cine y Video Científicos
del MERCOSUR nos ha invitado
a presentar la primera versión
de Mundo Relativista 2 (MR-2),
El ciclista relativista.
Cuando entramos a MR-2
nos sumergimos en un universo paralelo
donde la luz viaja a menos de 30 km/h.
¿Qué modifica esto en
nuestra percepción de las cosas?
¿Podremos alcanzar a la luz
andando en bicicleta?
Y si la alcanzamos,
¿veremos al mundo como lo vemos
en nuestra vida cotidiana?
La Teoría de la Relatividad
de Einstein predice cambios
en nuestra percepción
del espacio y del tiempo,
y en el tiempo mismo,
cuando nos movemos a
velocidades cercanas a la de la luz.
Las distancias y longitudes
se acortan
Las distancias se acortan
en la dirección de nuestro movimiento,
porque la luz viaja para todos
con la misma velocidad.
No importa que nos movamos
hacia ella o en su mismo sentido,
la luz siempre nos alcanza
con la misma rapidez.
Así veríamos el mundo si corremos a la par
del ciclista Tompkins. Éste conservaría
un aspecto perfectamente "normal".
Todo lo que se moviese respecto de
nosotros, se vería comprimido a lo largo.
(Dibujo de George Gamow)
Tampoco podemos superar esa rapidez.
Alcanzamos el 99% de la
velocidad de la luz, el 99,9%,
el 99,99%, pero jamás el 100%.
La luz es el fenómeno
natural más veloz y nada más
que ella puede viajar a esa velocidad.
Por más rápido que corramos,
la luz siempre nos alcanza.
La matemática de la Teoría
de la Relatividad traduce
este fenómeno, verificado
experimentalmente,
en la contracción de las longitudes.
Cuanto más rápido avanzamos
en nuestra bicicleta,
más se comprimen a lo largo
las cosas, a derecha e izquierda.
Y hacia delante, las distancias
parecen acortarse y los objetos
que dejamos atrás se agolpan
delante de nosotros...
La luz nos alcanza.
El tiempo se ralenta
También le ocurre
algo muy extraño al tiempo.
Para el ciclista, cuanto más rápido avanza,
los sucesos en la sala discurren
más lentamente que en su mundo-bicicleta.
La razón es bastante simple:
desde punto de vista móvil
del ciclista, la luz proveniente
de dos sucesos ocurridos en la sala
recorre mayor distancia
entre dichos sucesos
que la distancia medida
por un visitante quieto.
¡Esto es porque para el ciclista esos
sucesos se mueven
y para el visitante no!
Y como la luz viaja
a la misma velocidad
según ambos observadores,
para recorrer mayores distancias
la luz emplea mayores tiempos.
Luz emitida por puntos azul y rojo y reflejadas por espejo verde: en este caso ambas fuentes se hallan en reposo entre sí. Según ambos observadores, rojo y azul, ambas luces tardan lo mismo en retornar a sus respectivos observadores.
El punto azul ahora se mueve a velocidad cercana a la de la luz: el observador rojo mide dos tardanzas diferentes para rayos de luz emitidos simultáneamente cuando ambos puntos coinciden espacialmente. La luz emitida desde su rojo punto de vista "estático" retorna tardando lo mismo que antes. También desde su rojo punto de vista, la luz emitida desde el punto azul tarda más en volver a éste: en la animación se ve claramente que llega después. Rojo mide dos tiempos diferentes para sucesos que antes eran simultáneos: ve el tiempo del azul mayor que el suyo, ya que según él, la luz de azul debe recorrer mayor distancia (los lados oblicuos del triángulo blanco y azul). Ésta es la dilatación temporal predicha en las Transformaciones de Lorentz de la Relatividad einsteniana. Hasta aquí lo que puede verse en estas animaciones.
Desde el otro punto de vista, para el observador azul, nada ha cambiado dentro de su sistema, mide el mismo tiempo que cuando estaba quieto respecto del rojo. Sin embargo, azul ve la misma dilatación temporal mencionada anteriormente en el punto rojo, con exactamente los mismos valores (esto no aparece representado en la animación). Las distorsiones espacio-temporales son simétricas en la Teoría Especial de la Relatividad, que abarca sólo cuerpos y sistemas moviéndose en línea recta y a velocidad constante entre sí.
(Material gráfico contenido en http://casa.colorado.edu/~ajsh/sr/time.html)
Este fenómeno, verificado
y medido rutinariamente por
científicos y técnicos,
se llama dilatación del tiempo.
Reciprocidad
Es una buena observación
afirmar que los visitantes parados
en la sala verían los mismos
fenómenos de contracción
longitudinal y dilatación
temporal en el ciclista
que se mueva a velocidades
cercanas a la de la luz.
La Teoría Especial de la Relatividad,
la primera parte de
la creación de Einstein, establece
la simetría de las observaciones,
pero sólo abarca movimientos
sin grandes aceleraciones
y en campos gravitatorios débiles.
Los transeúntes quietos ven la contracción de longitudes
y la dilatación del tiempo en el ciclista: la simetría
en las observaciones se mantiene en la Teoría Especial
de la Relatividad. (Dibujo de George Gamow)
Leyes naturales iguales para todos
Esta simetría se rompe
cuando entran en juego
grandes aceleraciones
o gravedades intensas.
Cuando arrancamos o frenamos bruscamente
con la bicicleta sufrimos empujones,
hacia atrás o hacia delante,
respectivamente.
Al intentar demostrar que
las leyes de la naturaleza
pueden ser descriptas
por cualquier observador y
sin dependencia de su movimiento,
Einstein creó la
Teoría General de la Relatividad.
El tiempo se dilata
absolutamente
con las aceleraciones
Para dar consistencia a semejante
afirmación, Einstein debió
establecer que esos empujones
equivalen a la acción de
campos gravitatorios, y
modifican irreversiblemente
el latir del tiempo en el ciclista
y su bicicleta, por ejemplo.
La gravedad marca el ritmo del tiempo.
Cuanto más alta sea la aceleración,
mayor será la dilatación temporal
del cuerpo acelerado
respecto de los cuerpos
que no sufrieron esa aceleración.
El ciclista ve que los sucesos en
la sala se aceleran como
en una película de Chaplin:
su propio tiempo se estira
sin que él lo perciba.
Los campos gravitatorios intensos
ralentan el paso del tiempo
Esto sería un cuento de hadas
si no fuera porque los cálculos
de la Teoría General de la Relatividad
se usan, por ejemplo,
en el ajuste periódico
de los relojes de los satélites
de posicionamiento global (GPS)
para sincronizarlos con los de tierra.
La gravedad terrestre
en órbita satelital es
mucho más débil
que aquí en la superficie.
Por ello, los relojes orbitales...
adelantan respecto de los nuestros.
Ángel Castro
MUNDO RELATIVISTA 2,
El ciclista relativista
IDEA, DIRECCIÓN y PRODUCCIÓN
Ángel Castro
Eduardo Kreiman
PROGRAMACIÓN
Ángel Castro
Eduardo Kreiman
Matías Romero Costas
Tarcisio Pirotta
DISEÑO DE ESPACIO
Eduardo Kreiman
Ángel Castro
CONSULTOR CIENTÍFICO
Prof. Jorge Rubinstein
SONORIZACIÓN
Gaby Kerpel
Agradecemos inmensamente
la generosa y lúcida colaboración de
Pilar Bravo Hansen, José Luis Castiñeira de Dios,
Susana Podzamczer, Gaby Kerpel,
Prof. Jorge Rubinstein, Matías Romero Costas,
Tarcisio Pirotta, Lucas Kreiman,
Adelina Fattore, Argentina Niesi,
Juan Pablo Menchón, Cooperativa La Ruca,
Estefanía Piccini, Débora Zanolli,
Adriana Irigoyen, Paloma Castro.
DATOS DE CONTACTO
Prof. Ángel Castro:
angelpcastro@gmail.com
Arq. Eduardo Kreiman:
ekreiman@gmail.com
Puede visitar el texto complementario incluido en el folleto de la instalación clickeando aquí.
Clickeando aquí puede hallar un exhaustivo compendio de verificaciones empíricas y usos prácticos de la Teoría de la Relatividad (PDF).
Teoría de la Relatividad y MR-2: apuntes
APUNTES SOBRE LA TEORÍA DE LA RELATIVIDAD
La Teoría de la Relatividad de Albert Einstein es tal vez la más popular creación científica y asimismo una de las menos comprendidas.
Fue elaborada en dos partes, la Teoría Especial o Restringida (1905) y la Teoría General (1916), y es hoy, junto con la Mecánica Cuántica (siglo XX), pilar de la Física Moderna.
La Teoría de la Relatividad es verificada permanentemente por experimentos específicos y aún no se elaboró ninguna teoría que la supere, ni que la unifique con su par fundamental.
La Teoría Especial
La Teoría Especial de la Relatividad establece dos principios basados en las observaciones físicas y en teorías anteriores:
E1- Las leyes del Cosmos son las mismas para cualquier observador cuyo “laboratorio” se mueva en forma rectilínea y sin variar su velocidad.
E2- La velocidad de la luz es la misma para cualquier observador con movimiento rectilíneo y velocidad constante.
A estas afirmaciones simples podemos agregar una condición exigida por la formulación matemática de la teoría:
E3- Ningún cuerpo puede desplazarse, ni ningún fenómeno puede propagarse con velocidad mayor o igual a la velocidad de la luz, salvo que sea una onda electromagnética.
La luz se mueve en el vacío y en el aire a casi 300.000 km/s. Nada en la naturaleza puede alcanzar esa velocidad según la teoría de Einstein.
Si nos movemos hacia la luz, ésta no nos alcanza con mayor rapidez que 300.000 km/s. Si nos alejamos de la luz, ésta sigue alcanzándonos a 300.000 km/s.
Aquí vemos que, por ser c (velocidad de la luz) la misma para el observador "quieto" que para el observador que viaja con la fuente de la luz, los tiempos t y t' deben ser necesariamente diferentes. Se comprende que v es una velocidad cercana a c (300.000 km/s).
Este fenómeno podría ser observado en nuestra vida cotidiana si la velocidad de la luz fuese de unas pocas decenas de km/h.
Se llama dilatación temporal y es justamente algo que intentamos mostrar en Mundo Relativista 2.
Asimismo, la luz reflejada por cualquier punto del tren llega al observador del andén con la misma velocidad (300.000 km/s), sin importar si es un punto que se acerca o uno que se aleja de él. Esto contradice nuestro sentido común y a la física clásica, según quienes la luz del punto que se aleja debería alcanzar más lentamente a dicho observador que la luz del punto que se le acerca.
El ciclista visto por un corredor que avanza a la par suya.
Y también veríamos que los sucesos transcurren con notable lentitud en los lugares que se mueven respecto de nosotros, y que esa lentitud desaparece en vehículos que avanzan a la par nuestra.
La Teoría Especial de la Relatividad sirvió para unificar la Teoría del Electromagnetismo de Maxwell (electricidad, magnetismo, ondas electromagnéticas, luz), con la Mecánica de los cuerpos galileanos (movimientos rectilíneos uniformes), y sacar a la Física de su mayor crisis desde Galileo. Pero excluía a los “laboratorios” que se mueven con velocidades variables, es decir, acelerados.
El Principio General de la Relatividad
Einstein elaboró la Teoría General de la Relatividad para unificar la fuerza de gravedad y el electromagnetismo.
Los postulados de esta segunda teoría pueden expresarse así:
G1- “Todos los cuerpos de referencia son equivalentes para la formulación de las leyes de la naturaleza, sin importar su movimiento”.
Éste es el Principio de Relatividad Generalizada y la más potente afirmación de la concepción física del mundo. Vemos que no es nada relativo lo que establece.
Einstein halló que esos cuerpos de referencia desde los que puede describirse el universo de forma unívoca debían ser sistemas de coordenadas no-rígidas de 4 dimensiones: las 3 espaciales y el tiempo. De aquí surge el famoso concepto de espacio-tiempo. El Cosmos puede describirse de manera unívoca a partir del escenario del espacio-tiempo.
El Principio de Relatividad Generalizada nos dice que nuestra descripción del Cosmos no depende de nuestro punto de observación, que cualquiera sea nuestra situación descubriremos las mismas leyes naturales que cualquier otro investigador.
Pero para ello debemos renunciar a medir en el espacio o en el tiempo. Tenemos que observar el universo desde una malla cósmica de espacio y tiempo entretelazados. Ya no existen más cuerpos ubicados en el espacio, sino acontecimientos que existen como entes cuatridimensionales, que son espaciotemporales.
La equivalencia entre aceleración y gravedad
G2- Toda aceleración experimentada en un sistema de referencia (laboratorio de física, por ejemplo) es equivalente a la acción de un campo gravitatorio.
Estos principios no invalidan la Teoría Especial, pues ésta se aplica a sistemas de referencia donde los campos gravitatorios prácticamente no influyen en fenómenos como la luz.
La validez limitada de la Teoría Especial está contenida en la Teoría General. La Teoría Especial no es invalidada por la Teoría General, sino que es un caso particular de ella.
Posicionándonos en laboratorios acelerados (un ascensor acelerado) debemos aplicar a nuestras teorías sobre fenómenos físicos (elaboradas en un contexto de laboratorio ideal de velocidad fija), el campo gravitatorio equivalente.
Haciendo esto ya no podemos afirmar que la luz viaja a velocidad constante respecto de nuestro ascensor acelerado. Debemos afirmar lo siguiente:
G3 - La luz se propaga en los campos gravitatorios describiendo trayectorias curvilíneas.
Otra consecuencia verificada en observaciones astronómicas de la luz de las estrellas que pasa cerca de la superficie solar.
Subir en un ascensor que acelera es lo mismo que estar sometido a una atracción planetaria hacia abajo (o sea, tener peso).
Vivir en una gran estación espacial que rota constantemente es estar sometidos a una gravedad que parece pretender echarnos hacia el espacio exterior.
Para respetar el Principio de Relatividad Generalizada es necesario pensar así y deducir las consecuencias que esta manera de idear el Cosmos nos advierte sobre nuestra realidad.
Dilatación temporal absoluta
La Teoría General sostiene la dilatación temporal y la contracción de las longitudes en un campo gravitatorio, ya que en éste los cuerpos de referencia están sometidos a velocidades y variaciones de velocidad.
El tiempo se dilata más y las longitudes se contraen más allí donde la aceleración (o gravedad) es mayor.
Para un viajero que debe acelerar a velocidades cercanas a la de la luz, las distancias se acortan dramáticamente en la dirección del movimiento, y su tiempo, físico y biológico, se dilata en forma absoluta, no ya relativa como en la primera teoría.
Una perturbadora predicción relativista afirma que un viaje espacial al centro de nuestra Galaxia Vía Láctea pueda tardar sólo 11 años para los astronautas, mientras en la Tierra transcurrirían 27.000 años, suponiendo que el viaje se haga con una aceleración constante de 1 g, es decir la intensidad de la gravedad a la que estamos acostumbrados en la superficie de nuestro amado planeta.
Si ese viajero diese la vuelta y retornara a la Tierra con la misma aceleración, llegaría 54.000 años terrestres después de su partida, habiendo navegado unos 22 años según sus relojes, siendo apenas 22 años más viejo que entonces.
Para el ciclista, la aceleración inicial y la frenada final modifican el ritmo de su tiempo de forma irremediable, y sin que él lo note.
Quien percibe y mide esa dilatación temporal es el observador que permanece quieto respecto del suelo. O el mismo ciclista cuando frena y compara su reloj de pulsera con el de la calle.
La aceleración, equivalente a la gravedad, tiene el poder de modificar el discurrir del tiempo. Cuanto mayor es la gravedad, más lento avanza el tiempo de quien la sufre.
Comprobaciones empíricas
Esta asombrosa predicción de la Teoría Gravitatoria de la Relatividad Generalizada de Einstein es utilizada para corregir el desfasaje entre los relojes atómicos de los satélites de posicionamiento global (GPS) y sus gemelos de Tierra.
Aquellos que flotan sobre la atmósfera marcan un ritmo más veloz que los de la superficie, por estar sometidos a una menor influencia gravitatoria.
La medida de ese desfasaje concuerda con lo predicho por la teoría de Einstein. Sin esa corrección no se podrían tomar fotos tan nítidas de la superficie terrestre desde semejante altitud.
Muchos son los experimentos y observaciones realizados desde 1916 para verificar o refutar la Teoría Generalizada de la Relatividad, y ninguno de ellos ha socavado su validez. Antes bien, la han corroborado puntualmente.
Ángel Castro
La Teoría de la Relatividad de Albert Einstein es tal vez la más popular creación científica y asimismo una de las menos comprendidas.
Fue elaborada en dos partes, la Teoría Especial o Restringida (1905) y la Teoría General (1916), y es hoy, junto con la Mecánica Cuántica (siglo XX), pilar de la Física Moderna.
La Teoría de la Relatividad es verificada permanentemente por experimentos específicos y aún no se elaboró ninguna teoría que la supere, ni que la unifique con su par fundamental.
La Teoría Especial
La Teoría Especial de la Relatividad establece dos principios basados en las observaciones físicas y en teorías anteriores:
E1- Las leyes del Cosmos son las mismas para cualquier observador cuyo “laboratorio” se mueva en forma rectilínea y sin variar su velocidad.
E2- La velocidad de la luz es la misma para cualquier observador con movimiento rectilíneo y velocidad constante.
A estas afirmaciones simples podemos agregar una condición exigida por la formulación matemática de la teoría:
E3- Ningún cuerpo puede desplazarse, ni ningún fenómeno puede propagarse con velocidad mayor o igual a la velocidad de la luz, salvo que sea una onda electromagnética.
La luz se mueve en el vacío y en el aire a casi 300.000 km/s. Nada en la naturaleza puede alcanzar esa velocidad según la teoría de Einstein.
Si nos movemos hacia la luz, ésta no nos alcanza con mayor rapidez que 300.000 km/s. Si nos alejamos de la luz, ésta sigue alcanzándonos a 300.000 km/s.
Esta aseveración de Einstein se basa en el resultado del famoso experimento de Michelson y Morley, que determinó la inexistencia del viento de éter luminífero, en 1887. Los resultados de este experimento fueron contundentes: la luz se mueve en todas direcciones con la misma velocidad y no necesita medio material alguno para propagarse.
Al afirmar la constancia de la velocidad de la luz como imposición del Cosmos, Einstein descubrió que la medición de tiempos y distancias depende del movimiento del observador, ya no sólo de su posición.
Dilatación temporal y contracción longitudinal
Es que, al asumir que la velocidad de la luz es la misma en toda situación y para todos, la geometría básica exige que los sucesos observados en un tren en movimiento, por ejemplo, transcurran más lentamente para el observador del andén que para el viajero.
Aquí vemos que, por ser c (velocidad de la luz) la misma para el observador "quieto" que para el observador que viaja con la fuente de la luz, los tiempos t y t' deben ser necesariamente diferentes. Se comprende que v es una velocidad cercana a c (300.000 km/s).
Este fenómeno podría ser observado en nuestra vida cotidiana si la velocidad de la luz fuese de unas pocas decenas de km/h.
Se llama dilatación temporal y es justamente algo que intentamos mostrar en Mundo Relativista 2.
Asimismo, la luz reflejada por cualquier punto del tren llega al observador del andén con la misma velocidad (300.000 km/s), sin importar si es un punto que se acerca o uno que se aleja de él. Esto contradice nuestro sentido común y a la física clásica, según quienes la luz del punto que se aleja debería alcanzar más lentamente a dicho observador que la luz del punto que se le acerca.
Este otro fenómeno predicho por la Teoría Especial de la Relatividad es llamado contracción de las longitudes, y también es emulado en Mundo Relativista 2.
Como hizo Gamow para explicar la teoría einsteniana, Mundo Relativista 2 intenta mostrar cómo veríamos el mundo si la luz viajase a una velocidad similar a las logradas por nuestro esfuerzo físico.
Así, tan solo paseando en bicicleta veríamos contraerse a los cuerpos que se muevan respecto de nosotros, aquéllos que estén quietos respecto del suelo o moviéndose a diferentes velocidades que la nuestra. Y veríamos que los cuerpos vuelven a su longitud “normal” cuando viajan a la par de nuestra bicicleta, con nuestra misma velocidad.
El ciclista visto por los transeúntes quietos.
El ciclista visto por un corredor que avanza a la par suya.
Y también veríamos que los sucesos transcurren con notable lentitud en los lugares que se mueven respecto de nosotros, y que esa lentitud desaparece en vehículos que avanzan a la par nuestra.
La Teoría Especial de la Relatividad sirvió para unificar la Teoría del Electromagnetismo de Maxwell (electricidad, magnetismo, ondas electromagnéticas, luz), con la Mecánica de los cuerpos galileanos (movimientos rectilíneos uniformes), y sacar a la Física de su mayor crisis desde Galileo. Pero excluía a los “laboratorios” que se mueven con velocidades variables, es decir, acelerados.
El Principio General de la Relatividad
Einstein elaboró la Teoría General de la Relatividad para unificar la fuerza de gravedad y el electromagnetismo.
Los postulados de esta segunda teoría pueden expresarse así:
G1- “Todos los cuerpos de referencia son equivalentes para la formulación de las leyes de la naturaleza, sin importar su movimiento”.
Éste es el Principio de Relatividad Generalizada y la más potente afirmación de la concepción física del mundo. Vemos que no es nada relativo lo que establece.
Einstein halló que esos cuerpos de referencia desde los que puede describirse el universo de forma unívoca debían ser sistemas de coordenadas no-rígidas de 4 dimensiones: las 3 espaciales y el tiempo. De aquí surge el famoso concepto de espacio-tiempo. El Cosmos puede describirse de manera unívoca a partir del escenario del espacio-tiempo.
El Principio de Relatividad Generalizada nos dice que nuestra descripción del Cosmos no depende de nuestro punto de observación, que cualquiera sea nuestra situación descubriremos las mismas leyes naturales que cualquier otro investigador.
Pero para ello debemos renunciar a medir en el espacio o en el tiempo. Tenemos que observar el universo desde una malla cósmica de espacio y tiempo entretelazados. Ya no existen más cuerpos ubicados en el espacio, sino acontecimientos que existen como entes cuatridimensionales, que son espaciotemporales.
La equivalencia entre aceleración y gravedad
G2- Toda aceleración experimentada en un sistema de referencia (laboratorio de física, por ejemplo) es equivalente a la acción de un campo gravitatorio.
Estos principios no invalidan la Teoría Especial, pues ésta se aplica a sistemas de referencia donde los campos gravitatorios prácticamente no influyen en fenómenos como la luz.
La validez limitada de la Teoría Especial está contenida en la Teoría General. La Teoría Especial no es invalidada por la Teoría General, sino que es un caso particular de ella.
Posicionándonos en laboratorios acelerados (un ascensor acelerado) debemos aplicar a nuestras teorías sobre fenómenos físicos (elaboradas en un contexto de laboratorio ideal de velocidad fija), el campo gravitatorio equivalente.
Haciendo esto ya no podemos afirmar que la luz viaja a velocidad constante respecto de nuestro ascensor acelerado. Debemos afirmar lo siguiente:
G3 - La luz se propaga en los campos gravitatorios describiendo trayectorias curvilíneas.
Otra consecuencia verificada en observaciones astronómicas de la luz de las estrellas que pasa cerca de la superficie solar.
Subir en un ascensor que acelera es lo mismo que estar sometido a una atracción planetaria hacia abajo (o sea, tener peso).
Vivir en una gran estación espacial que rota constantemente es estar sometidos a una gravedad que parece pretender echarnos hacia el espacio exterior.
Para respetar el Principio de Relatividad Generalizada es necesario pensar así y deducir las consecuencias que esta manera de idear el Cosmos nos advierte sobre nuestra realidad.
Dilatación temporal absoluta
La Teoría General sostiene la dilatación temporal y la contracción de las longitudes en un campo gravitatorio, ya que en éste los cuerpos de referencia están sometidos a velocidades y variaciones de velocidad.
El tiempo se dilata más y las longitudes se contraen más allí donde la aceleración (o gravedad) es mayor.
Para un viajero que debe acelerar a velocidades cercanas a la de la luz, las distancias se acortan dramáticamente en la dirección del movimiento, y su tiempo, físico y biológico, se dilata en forma absoluta, no ya relativa como en la primera teoría.
Una perturbadora predicción relativista afirma que un viaje espacial al centro de nuestra Galaxia Vía Láctea pueda tardar sólo 11 años para los astronautas, mientras en la Tierra transcurrirían 27.000 años, suponiendo que el viaje se haga con una aceleración constante de 1 g, es decir la intensidad de la gravedad a la que estamos acostumbrados en la superficie de nuestro amado planeta.
Si ese viajero diese la vuelta y retornara a la Tierra con la misma aceleración, llegaría 54.000 años terrestres después de su partida, habiendo navegado unos 22 años según sus relojes, siendo apenas 22 años más viejo que entonces.
Para el ciclista, la aceleración inicial y la frenada final modifican el ritmo de su tiempo de forma irremediable, y sin que él lo note.
Quien percibe y mide esa dilatación temporal es el observador que permanece quieto respecto del suelo. O el mismo ciclista cuando frena y compara su reloj de pulsera con el de la calle.
La aceleración, equivalente a la gravedad, tiene el poder de modificar el discurrir del tiempo. Cuanto mayor es la gravedad, más lento avanza el tiempo de quien la sufre.
Comprobaciones empíricas
Esta asombrosa predicción de la Teoría Gravitatoria de la Relatividad Generalizada de Einstein es utilizada para corregir el desfasaje entre los relojes atómicos de los satélites de posicionamiento global (GPS) y sus gemelos de Tierra.
Aquellos que flotan sobre la atmósfera marcan un ritmo más veloz que los de la superficie, por estar sometidos a una menor influencia gravitatoria.
La medida de ese desfasaje concuerda con lo predicho por la teoría de Einstein. Sin esa corrección no se podrían tomar fotos tan nítidas de la superficie terrestre desde semejante altitud.
Muchos son los experimentos y observaciones realizados desde 1916 para verificar o refutar la Teoría Generalizada de la Relatividad, y ninguno de ellos ha socavado su validez. Antes bien, la han corroborado puntualmente.
Ángel Castro
20 de junio de 2007
Visión frontal a velocidades relativistas
Éste es uno de los tantos proyectos que intentan representar en imágenes los efectos relativistas sobre la percepción visual: IMAGE-BASED RENDERING AND GENERAL RELATIVITY (PDF).
Las que siguen son algunas de las imágenes generadas para mostrar efectos de la Relatividad Especial (velocidades constantes), desde el punto de vista del viajero.
1- Toma en reposo, que apunta en la dirección del movimiento:
2- El mismo punto de vista, pero viajando al 80% de la velocidad de la luz: la visión se ha ampliado en forma similar a como deforma la imagen un lente "ojo de pez", objetos que antes estaban detrás del ángulo de visión aparecen por delante.
"Imaginemos que nos estamos acercando a la velocidad de la luz conduciendo un scooter... A medida que nuestra velocidad aumenta empezamos a ver por detrás a los objetos que adelantamos.
Si estamos mirando con la cabeza dirigida rígidamente hacia delante, las cosas que estaban detrás irán apareciendo dentro de nuestro campo delantero de visión.
Al acercarnos a la velocidad de la luz, el mundo toma desde nuestro punto de vista, un aspecto muy raro: todo acaba comprimido en una pequeña ventana circular que está constantemente delante de nosotros.
Desde el punto de vista de un observador estacionario (quieto), la luz que nosotros reflejamos se enrojece cuando partimos y se azulea cuando volvemos hacia él.
Si nos desplazáramos hacia ese observador a una velocidad cercana a la de la luz, nos vería envueltos en un fantástico resplandor cromático: nuestra emisión infrarroja, normalmente invisible, se desplazará hacia longitudes de onda más visibles, más cortas.
Nos vería comprimidos en la dirección de nuestra trayectoria, nuestra masa aumentará, y el tiempo, la sensación de transcurrir del tiempo que le daríamos, sería de gran lentitud, lo que constituye... la dilatación temporal.
Pero desde el punto de vista de un observador que se desplazara con nosotros -alguien de "polizón"- ninguno de esos efectos sería percibido."
Carl Sagan, Cosmos, Capítulo 8, Viajes a través del espacio y del tiempo.
Es esto lo que MR-2, El Ciclista Relativista, intenta exhibir en su pantalla frontal.
En el prototipo preparado para el Festival de Cine y Video Científicos del Mercosur, 2007, se ha emulado la contracción de las longitudes hacia delante y la visión de ojo de pez acentuada en función de la velocidad de la bicicleta. Estamos trabajando en la reducción de la imagen rectangular del video a círculo, tal como explica Sagan.
Algunos sitios web donde emulan viajes a velocidades cercanas a la de la luz:
http://tobias-lib.ub.uni-tuebingen.de/volltexte/2001/240/pdf/06speedlimit.mpg
http://tobias-lib.ub.uni-tuebingen.de/volltexte/2001/240/pdf/07ibr.html
http://tobias-lib.ub.uni-tuebingen.de/volltexte/2001/240/pdf/07ibr.mpg
Las que siguen son algunas de las imágenes generadas para mostrar efectos de la Relatividad Especial (velocidades constantes), desde el punto de vista del viajero.
1- Toma en reposo, que apunta en la dirección del movimiento:
2- El mismo punto de vista, pero viajando al 80% de la velocidad de la luz: la visión se ha ampliado en forma similar a como deforma la imagen un lente "ojo de pez", objetos que antes estaban detrás del ángulo de visión aparecen por delante.
"Imaginemos que nos estamos acercando a la velocidad de la luz conduciendo un scooter... A medida que nuestra velocidad aumenta empezamos a ver por detrás a los objetos que adelantamos.
Si estamos mirando con la cabeza dirigida rígidamente hacia delante, las cosas que estaban detrás irán apareciendo dentro de nuestro campo delantero de visión.
Al acercarnos a la velocidad de la luz, el mundo toma desde nuestro punto de vista, un aspecto muy raro: todo acaba comprimido en una pequeña ventana circular que está constantemente delante de nosotros.
Desde el punto de vista de un observador estacionario (quieto), la luz que nosotros reflejamos se enrojece cuando partimos y se azulea cuando volvemos hacia él.
Si nos desplazáramos hacia ese observador a una velocidad cercana a la de la luz, nos vería envueltos en un fantástico resplandor cromático: nuestra emisión infrarroja, normalmente invisible, se desplazará hacia longitudes de onda más visibles, más cortas.
Nos vería comprimidos en la dirección de nuestra trayectoria, nuestra masa aumentará, y el tiempo, la sensación de transcurrir del tiempo que le daríamos, sería de gran lentitud, lo que constituye... la dilatación temporal.
Pero desde el punto de vista de un observador que se desplazara con nosotros -alguien de "polizón"- ninguno de esos efectos sería percibido."
Carl Sagan, Cosmos, Capítulo 8, Viajes a través del espacio y del tiempo.
Es esto lo que MR-2, El Ciclista Relativista, intenta exhibir en su pantalla frontal.
En el prototipo preparado para el Festival de Cine y Video Científicos del Mercosur, 2007, se ha emulado la contracción de las longitudes hacia delante y la visión de ojo de pez acentuada en función de la velocidad de la bicicleta. Estamos trabajando en la reducción de la imagen rectangular del video a círculo, tal como explica Sagan.
Algunos sitios web donde emulan viajes a velocidades cercanas a la de la luz:
http://tobias-lib.ub.uni-tuebingen.de/volltexte/2001/240/pdf/06speedlimit.mpg
http://tobias-lib.ub.uni-tuebingen.de/volltexte/2001/240/pdf/07ibr.html
http://tobias-lib.ub.uni-tuebingen.de/volltexte/2001/240/pdf/07ibr.mpg
MUNDO RELATIVISTA 2, El ciclista relativista: texto para folleto
Cuando entramos a MR-2
nos sumergimos en un universo paralelo
donde la luz viaja a menos de 30 km/h.
¿Qué modifica esto en
nuestra percepción de las cosas?
¿Podremos alcanzar a la luz
andando en bicicleta?
Y si la alcanzamos,
¿veremos al mundo como lo vemos
en nuestra vida cotidiana?
Ante nosotros y a nuestra derecha
vemos el pasillo que acabamos
de abandonar.
Todo luce normal en él.
Subimos a la bicicleta,
nos acomodamos y
comenzamos a pedalear.
Así avanzamos por el pasillo.
Lo que vemos a nuestro lado
Dejamos atrás a la gente y al pasillo
una y otra vez, y cuanto
más rápido pedaleemos
todo lo que hay a nuestra derecha
se verá comprimido a lo largo,
pero no en lo alto.
Todo se angosta en la dirección
de nuestro movimiento.
Las distancias y longitudes
se acortan
Las distancias se acortan
en la dirección de nuestro movimiento,
porque la luz sigue llegando
a nosotros con la misma velocidad
que cuando estábamos quietos.
No importa que nos movamos
hacia ella o en su mismo sentido,
la luz siempre nos alcanza
con la misma rapidez.
La matemática de la Teoría
de la Relatividad traduce
este fenómeno, verificado
experimentalmente,
en la contracción de las longitudes.
La luz es lo más veloz
Tampoco podemos superar
la velocidad de la luz.
Alcanzamos el 99% de su valor,
el 99,9%, el 99,99%, pero jamás el 100%.
La luz es el fenómeno
natural más veloz y nada más
que ella puede viajar a esa velocidad.
Y por más rápido que corramos,
la luz siempre nos alcanza.
Lo que vemos al frente
Y hacia delante, las distancias
parecen acortarse y los objetos
que dejamos atrás se agolpan
delante de nosotros...
La luz nos alcanza.
El tiempo se ralenta
También le ocurre algo
muy extraño al tiempo.
Cuanto más rápido pedaleamos,
cuanto más rápido avanzamos,
los sucesos en la sala discurren
con mayor lentitud.
Sin embargo, en la bicicleta
todo se ve normal...
y así sería según la Teoría de la
Relatividad.
Este fenómeno, verificado
y medido rutinariamente por
científicos y técnicos,
se llama dilatación del tiempo.
Pero ¿por qué?
Porque la luz nos alcanza
siempre con la misma velocidad,
no importa si corremos,
si andamos en bicicleta
o si estamos quietos
o caminando en la sala,
si vamos hacia ella o
nos alejamos de ella.
Éste es uno de los postulados
de la Teoría Especial de la Relatividad.
La constancia de la velocidad de
la luz es la observación experimental
que dio lugar a la Teoría
de la Relatividad.
Reciprocidad
Las personas en el pasillo
verían, recíprocamente,
la contracción de nuestras longitudes
y la dilatación de nuestro tiempo.
La Teoría Especial de la Relatividad,
la primera parte de la creación
de Einstein, establece la simetría
de las observaciones,
pero sólo abarca movimientos
sin grandes aceleraciones
y en campos gravitatorios débiles.
Leyes naturales iguales
para todos
Esa simetría se rompe
cuando entran en juego
grandes aceleraciones
o gravedades intensas.
Cuando arrancamos o frenamos
bruscamente con la bicicleta
sufrimos empujones,
hacia atrás o hacia delante.
Al intentar demostrar que
las leyes de la naturaleza
pueden ser descriptas
por cualquier observador y
sin dependencia de su movimiento,
Einstein creó la
Teoría General de la Relatividad.
El tiempo se dilata
absolutamente
con las aceleraciones
Para dar consistencia a semejante
afirmación, Einstein debió
establecer que esos empujones equivalen
a la acción de campos gravitatorios, y
modifican irreversiblemente
el latir del tiempo en el ciclista
y su bicicleta, por ejemplo.
nos sumergimos en un universo paralelo
donde la luz viaja a menos de 30 km/h.
¿Qué modifica esto en
nuestra percepción de las cosas?
¿Podremos alcanzar a la luz
andando en bicicleta?
Y si la alcanzamos,
¿veremos al mundo como lo vemos
en nuestra vida cotidiana?
Ante nosotros y a nuestra derecha
vemos el pasillo que acabamos
de abandonar.
Todo luce normal en él.
Subimos a la bicicleta,
nos acomodamos y
comenzamos a pedalear.
Así avanzamos por el pasillo.
Lo que vemos a nuestro lado
Dejamos atrás a la gente y al pasillo
una y otra vez, y cuanto
más rápido pedaleemos
todo lo que hay a nuestra derecha
se verá comprimido a lo largo,
pero no en lo alto.
Todo se angosta en la dirección
de nuestro movimiento.
Las distancias y longitudes
se acortan
Las distancias se acortan
en la dirección de nuestro movimiento,
porque la luz sigue llegando
a nosotros con la misma velocidad
que cuando estábamos quietos.
No importa que nos movamos
hacia ella o en su mismo sentido,
la luz siempre nos alcanza
con la misma rapidez.
La matemática de la Teoría
de la Relatividad traduce
este fenómeno, verificado
experimentalmente,
en la contracción de las longitudes.
La luz es lo más veloz
Tampoco podemos superar
la velocidad de la luz.
Alcanzamos el 99% de su valor,
el 99,9%, el 99,99%, pero jamás el 100%.
La luz es el fenómeno
natural más veloz y nada más
que ella puede viajar a esa velocidad.
Y por más rápido que corramos,
la luz siempre nos alcanza.
Lo que vemos al frente
Y hacia delante, las distancias
parecen acortarse y los objetos
que dejamos atrás se agolpan
delante de nosotros...
La luz nos alcanza.
El tiempo se ralenta
También le ocurre algo
muy extraño al tiempo.
Cuanto más rápido pedaleamos,
cuanto más rápido avanzamos,
los sucesos en la sala discurren
con mayor lentitud.
Sin embargo, en la bicicleta
todo se ve normal...
y así sería según la Teoría de la
Relatividad.
Este fenómeno, verificado
y medido rutinariamente por
científicos y técnicos,
se llama dilatación del tiempo.
Pero ¿por qué?
Porque la luz nos alcanza
siempre con la misma velocidad,
no importa si corremos,
si andamos en bicicleta
o si estamos quietos
o caminando en la sala,
si vamos hacia ella o
nos alejamos de ella.
Éste es uno de los postulados
de la Teoría Especial de la Relatividad.
La constancia de la velocidad de
la luz es la observación experimental
que dio lugar a la Teoría
de la Relatividad.
Reciprocidad
Las personas en el pasillo
verían, recíprocamente,
la contracción de nuestras longitudes
y la dilatación de nuestro tiempo.
La Teoría Especial de la Relatividad,
la primera parte de la creación
de Einstein, establece la simetría
de las observaciones,
pero sólo abarca movimientos
sin grandes aceleraciones
y en campos gravitatorios débiles.
Leyes naturales iguales
para todos
Esa simetría se rompe
cuando entran en juego
grandes aceleraciones
o gravedades intensas.
Cuando arrancamos o frenamos
bruscamente con la bicicleta
sufrimos empujones,
hacia atrás o hacia delante.
Al intentar demostrar que
las leyes de la naturaleza
pueden ser descriptas
por cualquier observador y
sin dependencia de su movimiento,
Einstein creó la
Teoría General de la Relatividad.
El tiempo se dilata
absolutamente
con las aceleraciones
Para dar consistencia a semejante
afirmación, Einstein debió
establecer que esos empujones equivalen
a la acción de campos gravitatorios, y
modifican irreversiblemente
el latir del tiempo en el ciclista
y su bicicleta, por ejemplo.
Al acelerar o frenar bruscamente,
el ciclista ve que los sucesos en
la sala se aceleran como
en una película de Chaplin:
su propio tiempo se estira sin que él lo perciba.
La Teoría General de la Relatividad
afirma que la gravedad marca
el ritmo del tiempo.
Los campos gravitatorios intensos
ralentan el paso del tiempo
Esto sería un cuento de hadas
si no fuera porque los cálculos
de la Teoría General de la Relatividad
se usan, por ejemplo,
en el ajuste periódico
de los relojes de los satélites
de posicionamiento global (GPS)
para sincronizarlos con los de tierra.
La gravedad terrestre
en órbita satelital es
mucho más débil
que aquí en la superficie.
Por ello, los relojes orbitales...
adelantan respecto de los nuestros.
Veamos qué hora marca
el reloj de la bicicleta.
Ángel Castro
Clickeando aquí puede hallar un exhaustivo compendio de verificaciones empíricas y usos prácticos de la Teoría de la Relatividad (PDF).
MUNDO RELATIVISTA 2, El ciclista relativista: inspiración
Inspirado en El breviario del Señor Tompkins (1940 - 1965), de George Gamow.
Los efectos predichos por la Teoría de la Relatividad de Einstein no pueden verse en nuestra vida cotidiana. En contraste, sí podemos verificar una y mil veces la Teoría del Electromagnetismo de Maxwell cuando sintonizamos una radio o un canal de TV, o el resultado de los principios de la Mecánica Cuántica cuando tipeamos en la computadora un texto como éste.
El motivo de que la Teoría de la Relatividad sea tan escurridiza en nuestra experiencia diaria es harto simple: la enorme magnitud de la velocidad de la luz, sus 300.000 km/s.
Los efectos predichos por la Teoría de la Relatividad de Einstein no pueden verse en nuestra vida cotidiana. En contraste, sí podemos verificar una y mil veces la Teoría del Electromagnetismo de Maxwell cuando sintonizamos una radio o un canal de TV, o el resultado de los principios de la Mecánica Cuántica cuando tipeamos en la computadora un texto como éste.
El motivo de que la Teoría de la Relatividad sea tan escurridiza en nuestra experiencia diaria es harto simple: la enorme magnitud de la velocidad de la luz, sus 300.000 km/s.
Cuando Einstein intentaba dar forma a su primera teoría imaginó un experimento ideal, preguntándose qué vería si viajaba montado en una onda de luz. Ése fue el gatillo que disparó la solución a la crisis que por entonces vivía la Física, en 1905.
En 1887, un experimento crucial (Michelson – Morley) había descubierto que la luz viaja en todas direcciones y para todos los observadores con la misma velocidad. Si nos acercamos a un frente de ondas de luz, ésta nos alcanza a 300.000 km/s. Si escapamos de ese frente, la luz persiste en alcanzarnos a 300.000 km/s.
Las ecuaciones de la Teoría Especial de la Relatividad de Einstein exigen, además, que nada viaje más rápido que esos 300.000 km/s de la luz.
Esto contradice nuestras percepciones cotidianas: si perseguimos al taxi debemos correr para alcanzarlo, y cuanto más rápido corramos, con mayor velocidad nos acercaremos a él. Si fuésemos luz, lo alcanzaríamos con total seguridad, tarde o temprano, ya que además de ser fija para todos, la velocidad de la luz es la velocidad máxima posible en la naturaleza. El taxi jamás alcanzaría los 300.000 km/s por más energía que inviertiera en ello.
Las ecuaciones de la Teoría Especial de la Relatividad establecen también que los tic tac de los relojes cambian de ritmo según la velocidad del laboratorio donde se hallan, y que las longitudes se acortan en el cuerpo que se mueve.
ANIMACIÓN CLARÍSIMA
OTRA ANIMACIÓN CLARÍSIMA
Todo esto por considerar, simplemente, que la luz viaja para todos con una misma velocidad.
¿Por qué no vemos estos efectos en el tiempo y el espacio en situaciones ordinarias?
Porque los cuerpos deben viajar a velocidades cercanas a la de la luz para que la dilatación temporal y la contracción longitudinal sean notables. Y la verdad es que no vemos cuerpos tan veloces en nuestra cotidianeidad. Ni siquiera nos damos cuenta de que la luz no se propaga instantáneamente. Apenas podemos entender que la luz del Sol tarde 8 minutos en alcanzarnos.
Por eso, la solución a este inconveniente perceptivo era bajar a nuestro mundo ordinario la tan elevada rapidez de la luz. De manera ficticia, claro.
Eso hizo el físico ruso-estadounidense George Gamow al imaginar un mundo donde la luz se propaga a 30 km/h. Cualquier ciclista puede alcanzar fácilmente esa velocidad. En el mundo de Gamow, la gente, los autos, los trenes, pueden llegar a 29,9 ó 29,99 ó 29,999 km/h, pero jamás a 30 km/h. Y cuando más cerca de esta velocidad límite se muevan, pueden ver los efectos relativistas en los tiempos y las longitudes.
En el siguiente dibujo, Gamow ilustró cómo vería un transeúnte parado en la vereda al ciclista, el Sr. Tompkins, andando en bicicleta a toda potencia:
Todo esto por considerar, simplemente, que la luz viaja para todos con una misma velocidad.
¿Por qué no vemos estos efectos en el tiempo y el espacio en situaciones ordinarias?
Porque los cuerpos deben viajar a velocidades cercanas a la de la luz para que la dilatación temporal y la contracción longitudinal sean notables. Y la verdad es que no vemos cuerpos tan veloces en nuestra cotidianeidad. Ni siquiera nos damos cuenta de que la luz no se propaga instantáneamente. Apenas podemos entender que la luz del Sol tarde 8 minutos en alcanzarnos.
Por eso, la solución a este inconveniente perceptivo era bajar a nuestro mundo ordinario la tan elevada rapidez de la luz. De manera ficticia, claro.
Eso hizo el físico ruso-estadounidense George Gamow al imaginar un mundo donde la luz se propaga a 30 km/h. Cualquier ciclista puede alcanzar fácilmente esa velocidad. En el mundo de Gamow, la gente, los autos, los trenes, pueden llegar a 29,9 ó 29,99 ó 29,999 km/h, pero jamás a 30 km/h. Y cuando más cerca de esta velocidad límite se muevan, pueden ver los efectos relativistas en los tiempos y las longitudes.
En el siguiente dibujo, Gamow ilustró cómo vería un transeúnte parado en la vereda al ciclista, el Sr. Tompkins, andando en bicicleta a toda potencia:
En esta otra ilustración, Gamow mostró cómo vería el mundo un corredor que avanzase a la par del ciclista Tompkins:
Nótese que aquí el Sr. Tompkins aparece con su aspecto normal. Eso es porque estamos viajando con su misma velocidad, o sea, porque estamos quietos respecto de él.
Desde 1905, la Teoría Especial de la Relatividad ha sido verificada en aceleradores de partículas. Su consecuencia más conocida, la equivalencia entre masa y energía, dada en la conocidísima fórmula
E = mc² ,
es empleada constantemente en cálculos de física nuclear y explica el funcionamiento de los reactores nucleares.
Como la Teoría Especial o Restringida sólo universalizaba las leyes de la naturaleza para ciertos puntos de vista, Einstein encaró el siguiente paso. Había que demostrar que cualquier punto de observación, sin depender de su movimiento, era igualmente válido para descubrir las leyes de la naturaleza.
Mientras la Teoría Restringida abarca sólo los “laboratorios” de observación que se mueven en líneas rectas y con velocidades constantes (una nave espacial avanzando en el espacio interplanetario, lejos de grandes astros y con sus propulsores apagados, por ejemplo), la Teoría General de la Relatividad (1916) incluye a todo laboratorio posible, con cualquier movimiento.
Mundo Relativista 2, El ciclista relativista: póster
Foto: Albert Einstein en Santa Barbara, California, 1932. (Archivo del California Institute of Technology). Diseño: Ángel Castro.
Albert Einstein: Teoría Especial de la Relatividad
Sobre la electrodinámica de los cuerpos en movimiento es el artículo donde Einstein expone su primera Teoría de la Relatividad, la Teoría Especial o Restringida.
Tras meses de reflexiones, cálculos e investigaciones, el Profesor Albert Einstein concluyó su tesis y la presentó sin muchas expectativas en la famosa revista académica alemana Annalen der Physik (Anales de la Física). Tenía 26 años, fue en 1905.
En este CLICK presentamos la piedra fundamental de la teoría que revolucionaría la Física de su tiempo, sacándola de un atolladero sin precedentes y brindándonos una visión del mundo radicalmente diferente de la clásica. Es la versión inglesa del original alemán.
En este otro CLICK encontrarás un excelente resumen de los 4 artículos que publicó Einstein en 1905, todos ellos fundantes de la Física Moderna.
Tras meses de reflexiones, cálculos e investigaciones, el Profesor Albert Einstein concluyó su tesis y la presentó sin muchas expectativas en la famosa revista académica alemana Annalen der Physik (Anales de la Física). Tenía 26 años, fue en 1905.
En este CLICK presentamos la piedra fundamental de la teoría que revolucionaría la Física de su tiempo, sacándola de un atolladero sin precedentes y brindándonos una visión del mundo radicalmente diferente de la clásica. Es la versión inglesa del original alemán.
En este otro CLICK encontrarás un excelente resumen de los 4 artículos que publicó Einstein en 1905, todos ellos fundantes de la Física Moderna.
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